Brüche kürzen

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Kürzen von Brüchen.
Zunächst wiederholen wir alles, was du zu diesem Thema wissen musst.

Hauptartikel: Brüche kürzen / Bruchterme kürzen

Wiederholung: Brüche kürzen

Der Wert der durch einen Bruch dargestellten Bruchzahl ändert sich nicht,
wenn man Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Teiler dividiert:

\[\frac{ac : {\color{red}c}}{bc : {\color{red}c}} = \frac{a}{b}\]

Diese Division von Zähler und Nenner durch einen gemeinsamen Teiler nennen wir „kürzen“.

Unser Ziel ist es, den Bruch „vollständig zu kürzen“. Bei Brüchen, in denen keine Variablen vorkommen, müssen wir dazu den Zähler und Nenner des Bruchs durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) dividieren. Bei Bruchtermen, also Brüchen mit Variablen, müssen wir Zähler und Nenner faktorisieren und anschließend alle gemeinsamen Faktoren wegstreichen.

Beispiel 1

Kürze \(\frac{18}{27}\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Brüche kürzen

Beispiel 2

Kürze \(\frac{3}{3a+3b}\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Bruchterme kürzen

Online-Rechner: Brüche kürzen

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Den Bruch, den du kürzen willst.
Beispiel: 2/4 (Bedeutung: \(\frac{2}{4}\))

Bei mehrgliedrigen Termen in Zähler oder Nenner musst du Klammern setzen!
Beispiel: (a+b)/(a+b)^2 (Bedeutung: \(\frac{a+b}{(a+b)^2}\))

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 4.5 (Bedeutung: \(4{,}5\))

Ausgabe

Vollständig gekürzter Bruch

Beispiel

Kürze \(\frac{a+b}{(a+b)^2}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt vereinfachen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

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Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider