Algebra online lernen
Du bist auf der Suche nach einem bestimmten Thema? Probier doch mal die Suchfunktion aus!
In der nachfolgenden Übersicht findest du alle Themen, die derzeit zur Algebra verfügbar sind.
Mengenlehre
| Grundlagen der Mengenlehre | Was versteht man unter einer Menge? |
| Mengenschreibweise | Wie notiert man Mengen? |
| Leere Menge | Was ist eine leere Menge? |
| Mächtigkeit einer Menge | Wie groß ist eine Menge? |
| Potenzmenge | Was ist eine Potenzmenge? |
| Mengenbeziehungen | |
| Gleichheit von Mengen | Wann sind zwei Mengen identisch? |
| Teilmenge | Wann ist eine Menge in einer anderen Menge enthalten? |
| Disjunkte Mengen | Wann sind zwei Mengen elementfremd? |
| Mengenverknüpfungen | |
| Vereinigungsmenge | Was ist eine Vereinigungsmenge? |
| Schnittmenge | Was ist eine Schnittmenge? |
| Differenzmenge | Was ist eine Differenzmenge? |
| - Komplement | Was ist eine Komplementärmenge? |
| Symmetrische Differenz | Was ist eine symmetrische Differenz? |
| Kartesisches Produkt | Was ist ein kartesisches Produkt? |
| Tupel | Was ist ein Tupel? |
| - Geordnetes Paar | Was ist ein geordnetes Paar? |
Zahlen
| Zahlen | Einführung in das Thema Zahlen |
| Darstellung von Zahlen | |
| Zahlwörter | Was sind Zahlwörter? |
| - Kardinalzahlen | Was sind Kardinalzahlen? |
| - Ordinalzahlen | Was sind Ordinalzahlen? |
| Zahlzeichen | Was sind Zahlzeichen? |
| - Ziffern | Was sind Ziffern? |
| -- Römische Ziffern | Was sind römische Ziffern? |
| -- Arabische Ziffern | Was sind arabische Ziffern? |
| Zahlenmengen | Was ist eine Zahlenmenge? |
| Natürliche Zahlen | Was sind natürliche Zahlen? |
| - Quersumme | Was ist die Quersumme einer Zahl? |
| -- Alternierende Quersumme | Was ist die alternierende Quersumme einer Zahl? |
| - Teiler | Was ist ein Teiler einer Zahl? |
| -- Teilbarkeitsregeln | Was sind Teilbarkeitsregeln und welche gibt es? |
| -- Teilermenge | Was ist eine Teilermenge? |
| -- Größter gemeinsamer Teiler | Was ist der ggT und wie berechnet man ihn? |
| - Vielfaches | Was ist ein Vielfaches einer Zahl? |
| -- Vielfachenmenge | Was ist eine Vielfachenmenge? |
| -- Kleinstes gemeinsames Vielfaches | Was ist das kgV und wie berechnet man es? |
| - Primzahlen | Was sind Primzahlen? |
| -- Primzahlen bis 100 | Wie lauten die Primzahlen bis 100? |
| -- Primzahlen bis 1000 | Wie lauten die Primzahlen bis 1000? |
| -- Primzahlen bis 10000 | Wie lauten die Primzahlen bis 10000? |
| - Primfaktorzerlegung | Wie zerlegt man eine Zahl in ihre Primfaktoren? |
| Ganze Zahlen | Was sind ganze Zahlen? |
| Rationale Zahlen | Was sind rationale Zahlen? |
| Irrationale Zahlen | Was sind irrationale Zahlen? |
| Reelle Zahlen | Was sind reelle Zahlen? |
| Komplexe Zahlen | Was sind komplexe Zahlen? |
| - Komplexe Zahlen addieren | Wie addiert man komplexe Zahlen? |
| - Komplexe Zahlen subtrahieren | Wie subtrahiert man komplexe Zahlen? |
| - Komplexe Zahlen multiplizieren | Wie multipliziert man komplexe Zahlen? |
| - Komplexe Zahlen dividieren | Wie dividiert man komplexe Zahlen? |
| Darstellung von Zahlen | |
| Zahlenstrahl | Was ist der Zahlenstrahl? |
| Zahlengerade | Was ist die Zahlengerade? |
| Betrag | Was ist der Betrag einer Zahl? |
| Intervalle | Was sind Intervalle? |
Größen
| Größen | Was sind Größen? |
| - Maßeinheit | Was ist eine Maßeinheit? |
| -- Längenmaß | Was ist ein Längenmaß? |
| --- Kilometer | Was ist ein Kilometer? |
| --- Hektometer | Was ist ein Hektometer? |
| --- Dekameter | Was ist ein Dekameter? |
| --- Meter | Was ist ein Meter? |
| --- Dezimeter | Was ist ein Dezimeter? |
| --- Zentimeter | Was ist ein Zentimeter? |
| --- Millimeter | Was ist ein Millimeter? |
| --- Mikrometer | Was ist ein Mikrometer? |
| --- Nanometer | Was ist ein Nanometer? |
| -- Flächenmaß | Was ist ein Flächenmaß? |
| --- Quadratkilometer | Was ist ein Quadratkilometer? |
| --- Hektar | Was ist ein Hektar? |
| --- Ar | Was ist ein Ar? |
| --- Quadratmeter | Was ist ein Quadratmeter? |
| --- Quadratdezimeter | Was ist ein Quadratdezimeter? |
| --- Quadratzentimeter | Was ist ein Quadratzentimeter? |
| --- Quadratmillimeter | Was ist ein Quadratmillimeter? |
| --- Quadratmikrometer | Was ist ein Quadratmikrometer? |
| --- Quadratnanometer | Was ist ein Quadratnanometer? |
| -- Winkelmaß | Was ist ein Winkelmaß? |
| --- Gradmaß | Was ist das Gradmaß? |
| --- Bogenmaß | Was ist das Bogenmaß? |
| - Maßzahl | Was ist eine Maßzahl? |
Einheiten umrechnen
Grundrechenarten
| Einführung in die Grundrechenarten | Was gehört zu den Grundrechenarten? |
| Addition | Was versteht man unter der Addition? |
| Subtraktion | Was versteht man unter der Subtraktion? |
| Multiplikation | Was versteht man unter der Multiplikation? |
| Division | Was versteht man unter der Division? |
| Schriftliches Rechnen | |
| Schriftliche Addition | Wie addiert man schriftlich? |
| Schriftliche Subtraktion | Wie subtrahiert man schriftlich? |
| Schriftliche Multiplikation | Wie multipliziert man schriftlich? |
| Schriftliche Division | Wie dividiert man schriftlich? |
| Rechengesetze | |
| Kommutativgesetz | Was besagt das Kommutativgesetz? |
| Assoziativgesetz | Was besagt das Assoziativgesetz? |
| Distributivgesetz | Was besagt das Distributivgesetz? |
| Rechenzeichen | |
| Summenzeichen | Was bedeutet das Summenzeichen \(\sum\) ? |
| Produktzeichen | Was bedeutet das Produktzeichen \(\prod\) ? |
Terme
| Terme | Was sind Terme? |
| > Monom | Was ist ein Monom? |
| > Polynom | Was ist ein Polynom? |
| >> Binom | Was ist ein Binom? |
| >> Trinom | Was ist ein Trinom? |
| > Ausmultiplizieren | Wie funktioniert das Ausmultiplizieren von Termen? |
| > Ausklammern | Wie funktioniert das Ausklammern von Termen? |
| Binomische Formeln | Wozu dienen die binomischen Formeln? |
| > 1. Binomische Formel | Was besagt die 1. Binomische Formel? |
| > 2. Binomische Formel | Was besagt die 2. Binomische Formel? |
| > 3. Binomische Formel | Was besagt die 3. Binomische Formel? |
| Faktorisieren | Wie funktioniert das Faktorisieren von Termen? |
Bruchrechnung
| Bruchrechnung | Wozu braucht man die Bruchrechnung? Was ist ein Bruch? |
| Brüche | Was ist ein Bruch? |
| > Echter Bruch | Was ist ein echter Bruch? |
| > Stammbruch | Was ist ein Stammbruch? |
| > Zweigbruch | Was ist ein Zweigbruch? |
| > Unechter Bruch | Was ist ein unechter Bruch? |
| > Scheinbruch | Was ist ein Scheinbruch? |
| > Dezimalbruch | Was ist ein Dezimalbruch? |
| Bruchrechnen | Wie rechnet man mit Brüchen? |
| Brüche erweitern | Wie erweitert man Brüche? |
| > Erweiterungszahl | Was ist eine Erweiterungszahl? |
| Brüche kürzen | Wie kürzt man Brüche? |
| > Kürzungszahl | Was ist eine Kürzungszahl? |
| Brüche gleichnamig machen | Wie macht man Brüche gleichnamig? |
| > Gleichnamige Brüche | Wann sind Brüche gleichnamig? |
| > Ungleichnamige Brüche | Wann sind Brüche ungleichnamig? |
| Kehrwert | Was ist der Kehrwert? |
| Brüche addieren | Wie addiert man Brüche? |
| Brüche subtrahieren | Wie subtrahiert man Brüche? |
| Brüche multiplizieren | Wie multipliziert man Brüche? |
| Brüche dividieren | Wie dividiert man Brüche? |
| Doppelbruch | Was ist ein Doppelbruch? |
| Brüche vergleichen | |
| Gleichheit von Brüchen | Wann sind zwei Brüche gleich? |
| Brüche vergleichen | Welcher Bruch ist größer? Welcher Bruch ist kleiner? |
| Brüche umwandeln | |
| Bruch in Dezimalzahl | Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um? |
| Dezimalzahl in Bruch | Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um? |
| Bruch in Prozent | Wie wandelt man einen Bruch in Prozent um? |
| Prozent in Bruch | Wie wandelt man Prozent in einen Bruch um? |
| Bruch in gemischte Zahl | Wie wandelt man einen Bruch in eine gemischte Zahl um? |
| Gemischte Zahl in Bruch | Wie wandelt man eine gemischte Zahl in einen Bruch um? |
| Bruchterme | |
| Bruchterme erweitern | Wie erweitert man Bruchterme? |
| > Erweiterungsfaktor | Was ist ein Erweiterungsfaktor? |
| Bruchterme kürzen | Wie kürzt man Bruchterme? |
| > Kürzungsfaktor | Was ist ein Kürzungsfaktor? |
| Bruchterme addieren | Wie addiert man Bruchterme? |
| Bruchterme subtrahieren | Wie subtrahiert man Bruchterme? |
| Bruchterme multiplizieren | Wie multipliziert man Bruchterme? |
| Bruchterme dividieren | Wie dividiert man Bruchterme? |
Potenzrechnung
| Potenzen | Was sind Potenzen? |
| Potenzgesetze | Alle Potenzgesetze im Überblick! |
| Potenzen addieren | Wie addiert man Potenzen? |
| Potenzen subtrahieren | Wie subtrahiert man Potenzen? |
| Potenzen multiplizieren | Wie multipliziert man Potenzen? |
| Potenzen dividieren | Wie dividiert man Potenzen? |
| Potenzen potenzieren | Wie potenziert man Potenzen? |
Wurzelrechnung
| Wurzeln | Was sind Wurzeln? |
| > Quadratwurzel | Was ist eine Quadratwurzel? |
| > Kubikwurzel | Was ist eine Kubikwurzel? |
| Wurzelziehen | Wie funktioniert das Wurzelziehen? |
| Teilweises Wurzelziehen | Wie funktioniert das teilweise Wurzelziehen? |
| Wurzelexponenten erweitern | Wie erweitert man den Wurzelexponenten? |
| Wurzelexponenten kürzen | Wie kürzt man den Wurzelexponenten? |
| Wurzeln gleichnamig machen | Wie macht man Wurzeln gleichnamig? |
| > Gleichnamige Wurzeln | Wann sind Wurzeln gleichnamig? |
| > Ungleichnamige Wurzeln | Wann sind Wurzeln ungleichnamig? |
| Wurzelgesetze | Alle Wurzelgesetze im Überblick! |
| > Wurzeln addieren | Wie addiert man Wurzeln? |
| > Wurzeln subtrahieren | Wie subtrahiert man Wurzeln? |
| > Wurzeln multiplizieren | Wie multipliziert man Wurzeln? |
| > Wurzeln dividieren | Wie dividiert man Wurzeln? |
| > Wurzeln potenzieren | Wie potenziert man Wurzeln? |
| > Wurzeln radizieren | Wie radiziert man Wurzeln? |
| Nenner rational machen | Wie eliminiert man Wurzeln im Nenner eines Bruchs? |
Logarithmusrechnung
| Logarithmus | Was ist ein Logarithmus? |
| > Dekadischer Logarithmus | Was ist ein dekadischer Logarithmus? |
| > Natürlicher Logarithmus | Was ist ein natürlicher Logarithmus? |
| Logarithmusgesetze | Wie rechnet man mit Logarithmen? |
Verhältnisrechnung
| Verhältnisrechnung | Was versteht man unter der Verhältnisrechnung? |
| > Verhältnis | Was ist ein Verhältnis |
| > Verhältnisgleichungen | Was sind Verhältnisgleichungen? |
| > Dreisatz | Was ist der Dreisatz? |
| > Zusammengesetzter Dreisatz | Was ist der zusammengesetzte Dreisatz? |
Prozentrechnung
| Prozentrechnung | Grundlagen der Prozentrechnung |
| > Prozentwert | Was besagt der Prozentwert? |
| > Prozentsatz | Was besagt der Prozentsatz? |
| >> Prozent | Was ist ein Prozent? |
| >> Promille | Was ist ein Promille? |
| > Grundwert | Was besagt der Grundwert? |
| Prozentuale Veränderung | Was ist eine prozentuale Veränderung? |
| > Prozentuale Zunahme | Was ist eine prozentuale Zunahme? |
| > Prozentuale Abnahme | Was ist eine prozentuale Abnahme? |
| > Prozentfaktor | Was ist ein Prozentfaktor? |
| > Prozentpunkte | Was sind Prozentpunkte? |
| Zinsrechnung | Grundlagen der Zinsrechnung |
| > Allgemeine Zinsformel | Wozu dient die allgemeine Zinsformel? |
| Zinseszinsrechnung | Grundlagen der Zinseszinsrechnung |
| > Zinseszinsformel | Wozu dient die Zinseszinsformel? |
Gleichungen
| Gleichungen | Was sind Gleichungen? |
| Äquivalenzumformung | Mit Hilfe welcher Umformungen können Gleichungen gelöst werden? |
| Satz vom Nullprodukt | Was besagt der Satz vom Nullprodukt? |
| Lineare Gleichungen | \(ax + b = 0\) |
| > Lineare Gleichungen lösen | Wie löst man lineare Gleichungen? |
| Quadratische Gleichungen | \(ax^2 + bx + c = 0\) |
| > Quadratische Gleichungen lösen | Wie löst man quadratische Gleichungen? |
| > Diskriminante | Was besagt die Diskriminante? |
| > Mitternachtsformel | Lösungsformel für quadratische Gleichungen |
| > pq-Formel | Lösungsformel für quadratische Gleichungen |
| > Satz von Vieta | Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen |
| > Biquadratische Gleichungen | \(ax^4 + bx^2 + c = 0\) |
| Kubische Gleichungen | \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\) |
| > Kubische Gleichungen lösen | Wie löst man kubische Gleichungen? |
| > Polynomdivision | Wie dividiert man Polynome? |
| > Horner-Schema | ...eine einfache Alternative zur Polynomdivision! |
| Bruchgleichungen | Was sind Bruchgleichungen? |
| > Bruchgleichungen lösen | Wie löst man Bruchgleichungen? |
| Weitere Gleichungen | |
| Betragsgleichungen | Wie löst man Betragsgleichungen? |
| Potenzgleichungen | Wie löst man Potenzgleichungen? |
| Wurzelgleichungen | Wie löst man Wurzelgleichungen? |
| Exponentialgleichungen | Wie löst man Exponentialgleichungen? |
| Logarithmusgleichungen | Wie löst man Logarithmusgleichungen? |
Lineare Gleichungssysteme (LGS)
| Lineare Gleichungssysteme | Was sind lineare Gleichungssysteme? |
| Vereinfachte Schreibweise | |
| Koeffizientenmatrix | Was ist eine Koeffizientenmatrix? |
| Erweiterte Koeffizientenmatrix | Was ist eine erweiterte Koeffizientenmatrix? |
| Lösungsverfahren | |
| LGS zeichnerisch lösen | Wie löst man LGS zeichnerisch? |
| LGS rechnerisch lösen | Wie löst man LGS rechnerisch? |
| > Gleichsetzungsverfahren | Wie funktioniert das Gleichsetzungsverfahren? |
| > Einsetzungsverfahren | Wie funktioniert das Einsetzungsverfahren? |
| > Additionsverfahren | Wie funktioniert das Additionsverfahren? |
| > Gauß-Algorithmus | Wie funktioniert der Gauß-Algorithmus? |
| > Gauß-Jordan-Algorithmus | Wie funktioniert der Gauß-Jordan-Algorithmus? |
| > Cramersche Regel | Wie funktioniert die Cramersche Regel? |
| Lösbarkeit | |
| Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme | Wie hilft der Rang einer Matrix dabei, die Lösbarkeit eines Gleichungssystems zu überprüfen? |
Ungleichungen
| Ungleichungen | Was sind Ungleichungen? |
| Mit einer Variablen | |
| Lineare Ungleichungen (mit einer Variablen) |
\(x-5 < 8\) Wie löst man "einfache" Ungleichungen? |
| Quadratische Ungleichungen | \(x^2 - 6x + 8 \geq 0\) Wie löst man quadratische Ungleichungen? |
| Bruchungleichungen | \(\frac{x^2 - 5}{x-1} < 8\) Wie löst man Bruchungleichungen? |
| Betragsungleichungen | \(|x + 1| < 3\) Wie löst man Betragsungleichungen? |
| Mit zwei Variablen | |
| Lineare Ungleichungen (mit zwei Variablen) |
\(x - y < 8\) Wie löst man lineare Ungleichungen? (2 Variablen) |
Lineare Ungleichungssysteme
| Lineare Ungleichungssysteme (mit einer Variablen) |
\(x + 2 > 1\) \(3x - 2 < 1\) |
| Lineare Ungleichungssysteme (mit zwei Variablen) |
\(5x + 2y \geq 10\) \(x + 2y \leq 4\) |
| Optimierung | |
| Lineare Optimierung | Lineare Optimierung von A bis Z! |
| Simplex-Algorithmus | Optimierungsaufgaben lösen |
Determinante
| Determinanten - Grundlagen | Was sind Determinanten und welche Eigenschaften besitzen sie? |
| Determinante berechnen | Welche Verfahren zur Berechnung von Determinanten gibt es? |
| 2x2 Determinanten berechnen | Wie berechnet man Determinanten, die aus 2 Zeilen und 2 Spalten bestehen? |
| 3x3 Determinanten berechnen | Wie berechnet man Determinanten, die aus 3 Zeilen und 3 Spalten bestehen? |
| Kofaktor | Was versteht man unter dem Kofaktor und wie berechnet man ihn? |
| Laplace Entwicklungssatz | Wie berechnet man Determinanten, die aus mehr (!) als 3 Zeilen und 3 Spalten bestehen? |
| Determinanten berechnen (nach Gauß) | Wie berechnet man mit Hilfe des Gauß-Algorithmuses Determinanten? |
Matrizenrechnung
| Grundlagen der Matrizenrechnung | Wie ist eine Matrix definiert und welche besonderen Matrizen gibt es? |
| Matrizen addieren | Wie addiert man Matrizen? |
| Matrizen subtrahieren | Wie subtrahiert man Matrizen? |
| Matrizenmultiplikation | Wie multipliziert man Matrizen? |
| Transponierte Matrix | Wie transponiert man Matrizen? |
| Inverse Matrix | Wie ist die Inverse einer Matrix definiert und welche besonderen Rechenregeln gibt es zu beachten? |
| Inverse Matrix berechnen (nach Gauß-Jordan) | Wie berechnet man mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmuses die inverse Matrix? |
| Inverse Matrix berechnen (nach Cramer) | Wie berechnet man mit Hilfe der Cramerschen Regel die inverse Matrix? |
| Kofaktormatrix | Was versteht man unter der Kofaktormatrix und wie stellt man sie auf? |
| Adjunkte | Was ist die Adjunkte einer Matrix und wie berechnet man sie? |
| Inverse Matrix berechnen mit Hilfe der Adjunkten | Wie berechnet man die Inverse einer Matrix mit Hilfe der Adjunkten? |
| Zeilenstufenform | Was ist die Zeilenstufenform und wie berechnet man sie? |
| Normierte Zeilenstufenform | Was ist die normierte Zeilenstufenform und wie berechnet man sie? |
| Bild einer Matrix | Was ist das Bild einer Matrix und wie berechnet man es? |
| Rang einer Matrix | Was ist der Rang einer Matrix und wie berechnet man ihn? |
| Kern einer Matrix | Was ist der Kern einer Matrix und wie berechnet man ihn? |
| Defekt einer Matrix | Was ist der Defekt einer Matrix und wie berechnet man ihn? |
| Rangsatz | Was besagt der Rangsatz? |
| Eigenwerte und Eigenvektoren | Wie sind Eigenwerte und Eigenvektoren definiert und wie unterscheiden sich Eigenvektoren graphisch von anderen Vektoren? |
| Eigenwerte berechnen | Wie kann man Eigenwerte rechnerisch bestimmen? |
| Eigenvektoren berechnen | Wie kann man Eigenvektoren rechnerisch bestimmen? |
| Eigenraum | Was ist der Eigenraum und wie bestimmt man ihn? |
| Matrix diagonalisieren | Wie diagonalisiert man Matrizen? |
| Orthogonale Matrix | Was ist eine orthogonale Matrix? |
| Drehmatrix | Was versteht man unter Drehmatrizen und wie rechnet man mit ihnen? |
| Hauptachsentransformation | Was bezweckt die Hauptachsentransformation? |
Hat dir diese Übersicht geholfen?
Lob, Kritik oder Anregungen? Schreib mir doch mal persönlich :)
Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider