Geometrie online lernen
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In der nachfolgenden Übersicht findest du alle Themen, die derzeit zur Geometrie verfügbar sind.
Koordinatensysteme
| Koordinatensystem | Wozu dient ein Koordinatensystem? |
| Kartesisches Koordinatensystem | Was ist ein kartesisches Koordinatensystem? |
| > Abszisse | Was ist die Abszisse? |
| > Ordinate | Was ist die Ordinate? |
Geometrische Grundbegriffe
| Geometrische Grundbegriffe |
- Punkte
| Punkt | Was ist ein Punkt? |
- Linien
| Linie | Was ist eine Linie? |
| - Gerade | Was ist eine Gerade? |
| -- Lagebeziehungen zweier Geraden | |
| --- Parallele Geraden | Was sind parallele Geraden? |
| ---- Identische Geraden | Was sind identische Geraden? |
| --- Sich schneidende Geraden | Was sind sich schneidende Geraden? |
| ---- Zueinander senkrechte Geraden | Was sind zueinander senkrechte Geraden? |
| -- Teilmengen einer Geraden | |
| --- Halbgerade | Was ist eine Halbgerade? |
| ---- Strahl | Was ist ein Strahl? |
| --- Strecke | Was ist eine Strecke? |
| ---- Pfeil | Was ist ein Pfeil? |
- Winkel
| Winkel | Was ist ein Winkel? |
| - Winkelgröße | Was ist die Größe eines Winkels? |
| -- Winkel messen | Wie werden Winkel gemessen? |
| - Winkelarten | Welche Arten von Winkel gibt es? |
| -- Einzelwinkel | |
| --- Einteilung nach Winkelgröße | |
| ---- Nullwinkel | Was ist ein Nullwinkel? |
| ---- Spitzer Winkel | Was ist ein spitzer Winkel? |
| ---- Rechter Winkel | Was ist ein rechter Winkel? |
| ---- Stumpfer Winkel | Was ist ein stumpfer Winkel? |
| ---- Gestreckter Winkel | Was ist ein gestreckter Winkel? |
| ---- Überstumpfer Winkel | Was ist ein überstumpfer Winkel? |
| ---- Vollwinkel | Was ist ein Vollwinkel? |
| -- Winkelpaare | |
| --- Einteilung nach Winkelsumme | |
| ---- Komplementwinkel | Was sind Komplementwinkel? |
| ---- Supplementwinkel | Was sind Supplementwinkel? |
| --- Einteilung nach Lage an einfacher Geradenkreuzung | |
| ---- Scheitelwinkel | Was sind Scheitelwinkel? |
| ---- Nebenwinkel | Was sind Nebenwinkel? |
| --- Einteilung nach Lage an doppelter Geradenkreuzung | |
| ---- Stufenwinkel | Was sind Stufenwinkel? |
| ---- Wechselwinkel | Was sind Wechselwinkel? |
| ---- Nachbarwinkel | Was sind Nachbarwinkel? |
- Kongruenz
| Kongruenz | Was versteht man unter Kongruenz? |
- Ähnlichkeit
| Ähnlichkeit | Was versteht man unter Ähnlichkeit? |
| - Zentrische Streckung | Was steckt hinter der zentrischen Streckung? |
| - Strahlensatz | Wozu dienen die Strahlensätze? |
- Grundkonstruktionen
| Grundkonstruktionen - Einführung | Was versteht man in der Geometrie unter einer Konstruktion und wie konstruiert man? |
| Mittelsenkrechte konstruieren | Wie teilt man eine Strecke in zwei Teile? |
| Winkelhalbierende konstruieren | Wie teilt man einen Winkel in zwei Teile? |
| Lot errichten | Wie konstruiert man eine Senkrechte durch einen Punkt auf einer Geraden? |
| Lot fällen | Wie konstruiert man eine Senkrechte durch einen Punkt, der nicht auf der Geraden liegt? |
| Parallele durch einen gegebenen Punkt | Wie konstruiert man eine Parallele durch einen gegebenen Punkt? |
| Parallele in gegebenem Abstand | Wie konstruiert man eine Parallele in gegebenem Abstand? |
| Symmetrieachse einer Achsenspiegelung | Wie konstruiert man die Symmetrieachse einer Achsenspiegelung? |
| Bildpunkt einer Achsenspiegelung | Wie konstruiert man den Bildpunkt einer Achsenspiegelung? |
| Zentrum einer Punktspiegelung | Wie konstruiert man das Zentrum einer Punktspiegelung? |
| Bildpunkt einer Punktspiegelung | Wie konstruiert man den Bildpunkt einer Punktspiegelung? |
Geometrische Figuren
| Geometrische Figuren | Was versteht man unter geometrischen Figuren? |
- Dreiecke
| Dreiecke | Was sind Dreiecke und welche Eigenschaften besitzen sie? |
| Einteilung nach Seitenlängen |
|
| Unregelmäßiges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen unregelmäßige Dreiecke? |
| Gleichschenkliges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen gleichschenklige Dreiecke? |
| Gleichseitiges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen gleichseitige Dreiecke? |
| Einteilung nach Winkeln |
|
| Spitzwinkliges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen spitzwinklige Dreiecke? |
| Rechtwinkliges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen rechtwinklige Dreiecke? |
| - Satz des Pythagoras | Welche Aussage trifft der Satz des Pythagoras? |
| - Kathetensatz | Welche Aussage trifft der Kathetensatz? |
| - Höhensatz | Welche Aussage trifft der Höhensatz? |
| Stumpfwinkliges Dreieck | Welche Eigenschaften besitzen stumpfwinklige Dreiecke? |
| Kongruente Dreiecke | |
| Kongruenzsätze | Was sind zwei Dreiecke kongruent? |
| Ähnliche Dreiecke | |
| Ähnlichkeitssätze | Was sind zwei Dreiecke ähnlich? |
| Trigonometrie | Was versteht man unter Trigonometrie? |
| - Winkelfunktionen | Was sind Winkelfunktionen und wie sind sie definiert? |
| - Einheitskreis | Wie lassen sich Sinus und Kosinus bildlich darstellen? |
| - Sinus | Wie ist die Winkelfunktion Sinus definiert? |
| - Cosinus | Wie ist die Winkelfunktion Cosinus definiert? |
| - Tangens | Wie ist die Winkelfunktion Tangens definiert? |
| - Cotangens | Wie ist die Winkelfunktion Cotangens definiert? |
- Vierecke
| Allgemeines Viereck | Was ist ein allgemeines Viereck? |
| Trapez | Was ist ein Trapez? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| - Gleichschenkliges Trapez | Was ist ein gleichschenkliges Trapez? |
| -- Umfang | |
| -- Flächeninhalt | |
| - Rechtwinkliges Trapez | Was ist ein rechtwinkliges Trapez? |
| -- Umfang | |
| -- Flächeninhalt | |
| Parallelogramm | Was ist ein Parallelogramm? |
| Umfang | |
| Flächeninhalt | |
| Raute | Was ist ein Raute? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| Rechteck | Was ist ein Rechteck? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| - Diagonale | |
| Quadrat | Was ist ein Quadrat? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| - Diagonale | |
| Drachenviereck | Was ist ein Drachenviereck? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| Sehnenviereck | Was ist ein Sehnenviereck? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt | |
| Tangentenviereck | Was ist ein Tangentenviereck? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt |
- Kreise
| Kreis | Was ist ein Kreis? |
| - Umfang | |
| - Flächeninhalt |
Vektorrechnung
| Skalar | Was ist ein Skalar? |
| Vektor | Was ist ein Vektor? |
| - Ortsvektor | Was ist ein Ortsvektor? |
| - Verbindungsvektor | Was ist ein Verbindungsvektor? |
| Vektoren zeichnen | Wie zeichnet man Vektoren in ein Koordinatensystem ein? |
| Betrag eines Vektors | Wie berechnet man die Länge eines Vektors? |
| Einheitsvektor | Was versteht man unter einem Einheitsvektor? |
| Vektoraddition | Wie addiert man Vektoren? |
| Vektorsubtraktion | Wie subtrahiert man Vektoren? |
| Skalarmultiplikation | Wie multipliziert man einen Vektor mit einer Zahl? |
| Skalarprodukt | Wie berechnet man das Skalarprodukt? |
| Linearkombination | Was versteht man unter einer Linearkombination? |
| Lineare Abhängigkeit - 2 Vektoren |
Wann sind zwei Vektoren linear abhängig? |
| Lineare Abhängigkeit - 3 Vektoren |
Wann sind drei Vektoren linear abhängig? |
| Lineare Unabhängigkeit | Wie kann man mit Hilfe der Determinante feststellen, ob Vektoren linear unabhängig sind? |
| Anwendungen | |
| Abstand zweier Punkte | Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Punkten? |
| Winkel zwischen zwei Vektoren | Wie berechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren? |
Analytische Geometrie
| Arten von Geraden- und Ebenengleichungen | |
| Parameterform | Was versteht man unter der Parameterform? |
| Koordinatenform | Was versteht man unter der Koordinatenform? |
| Normalenform | Was versteht man unter der Normalenform? |
| Hessesche Normalform | Was versteht man unter der Hesseschen Normalform? |
| Gleichungen umformen | |
| Parameterform in Normalenform | Wie wandelt man die Parameterform in die Normalenform um? |
| Normalenform in Koordinatenform | Wie wandelt man die Normalenform in die Koordinatenform um? |
| Parameterform in Koordinatenform | Wie wandelt man die Parameterform in die Koordinatenform um? |
| Koordinatenform in Parameterform | Wie wandelt man die Koordinatenform in die Parameterform um? |
| Normalenform in Parameterform | Wie wandelt man die Normalenform in die Parameterform um? |
| Koordinatenform in Normalenform | Wie wandelt man die Koordinatenform in die Normalenform um? |
| Geraden | |
| Geradengleichung | Welche Arten von Geradengleichungen gibt es? |
| Geradengleichung - Parameterform | Wie stellt man die Geradengleichung in Parameterform auf, wenn ein Punkt und ein Richtungsvektor gegeben ist? |
| Zwei Punkte Form | Wie stellt man die Geradengleichung in Parameterform auf, wenn zwei Punkte gegeben sind? |
| Punkt auf Gerade? | Wie findet man rechnerisch heraus, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt? |
| Spurpunkte | Wie berechnet man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer Koordinatenachse? |
| Lagebeziehungen von Geraden | Erfahren alles über die Lagebeziehungen von Geraden im dreidimensionalen Raum! |
| Identische Geraden | Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Geraden identisch sind? |
| Echt parallele Geraden | Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Geraden echt parallel sind? |
| Windschiefe Geraden | Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Geraden windschief sind? |
| Sich schneidende Geraden | Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit zwei Geraden sich schneiden? |
| Schnittpunkt zweier Geraden | Wann schneiden sich zwei Geraden und wie berechnet man den Schnittpunkt? |
| Schnittwinkel zweier Geraden | Wie berechnet man den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden? |
| Abstandsberechnungen | |
| Abstand Punkt-Punkt | Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Punkten? |
| Abstand Punkt-Gerade | Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden? |
| Abstand Gerade-Gerade | Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Geraden? |
| Abstand paralleler Geraden | Wie berechnet man den Abstand zweier paralleler Geraden? |
| Abstand windschiefer Geraden | Wie berechnet man den Abstand zweier windschiefer Geraden? |
| Abstand Punkt-Ebene | Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene? |
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Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.
Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider