Parallele Geraden
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was parallele Geraden sind.
Motivation
Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden.
Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können.
Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:
\(g\) und \(h\) haben überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich nicht
Bildliche Vorstellung
Bahngleise
Fachbegriff
Parallele Geraden
\(g\) und \(h\) haben nicht überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich in einem Punkt
Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen
Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)
Definition
Geraden, die überall den gleichen Abstand haben, heißen parallel.
Mathematische Schreib- und Sprechweise
\(g \parallel h\) (sprich: „g ist parallel zu h“)
Spezialfall
Ist der Abstand zwischen den Geraden gleich Null, handelt es sich um identische Geraden.
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