Sich schneidende Geraden
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was sich schneidende Geraden sind.
Motivation
Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden.
Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können.
Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:
\(g\) und \(h\) haben überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich nicht
Bildliche Vorstellung
Bahngleise
Fachbegriff
Parallele Geraden
\(g\) und \(h\) haben nicht überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich in einem Punkt
Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen
Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)
Definition
Geraden, die nicht überall den gleichen Abstand haben,
heißen nicht-parallele oder sich schneidende Geraden.
Mathematische Schreib- und Sprechweise
\(g \nparallel h\) (sprich: „g ist nicht parallel zu h“)
Spezialfall
Ist der Schnittwinkel \(\varphi\) ein rechter Winkel, handelt es sich um zueinander senkrechte Geraden.
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