Sich schneidende Geraden

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was sich schneidende Geraden sind.

Motivation

Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden.
Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können.

Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:

\(g\) und \(h\) haben überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich nicht

Bildliche Vorstellung
Bahngleise

Fachbegriff
Parallele Geraden

\(g\) und \(h\) haben nicht überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich in einem Punkt

Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen

Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)

Definition

Geraden, die nicht überall den gleichen Abstand haben,
heißen nicht-parallele oder sich schneidende Geraden.

Mathematische Schreib- und Sprechweise

\(g \nparallel h\) (sprich: „g ist nicht parallel zu h“)

Spezialfall

Ist der Schnittwinkel \(\varphi\) ein rechter Winkel, handelt es sich um zueinander senkrechte Geraden.

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!