Sich schneidende Geraden

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was sich schneidende Geraden sind.

Erforderliches Vorwissen

Motivation 

Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden. Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können. Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:

$\boldsymbol{g}$ und $\boldsymbol{h}$ haben überall gleichen Abstand
$\Rightarrow$ die Geraden schneiden sich nicht

Bildliche Vorstellung

Bahngleise

Fachbegriff

Parallele Geraden

Abb. 1 / Parallele Geraden 

$\boldsymbol{g}$ und $\boldsymbol{h}$ haben nicht überall gleichen Abstand
$\Rightarrow$ die Geraden schneiden sich in einem Punkt

Bildliche Vorstellung

Wege, die sich kreuzen

Fachbegriff

Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)

Abb. 2 / Nicht-parallele Geraden 

Definition 

Geraden, die nicht überall den gleichen Abstand haben, heißen nicht-parallele oder sich schneidende Geraden.

Mathematische Schreib- und Sprechweise

$g \nparallel h$ (sprich: g ist nicht parallel zu h)

Spezialfall 

Ist der Schnittwinkel $\varphi$ ein rechter Winkel, handelt es sich um zueinander senkrechte Geraden.

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