Zueinander senkrechte Geraden
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was zueinander senkrechte Geraden sind.
Motivation
Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden.
Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können.
Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:
\(g\) und \(h\) haben überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich nicht
Bildliche Vorstellung
Bahngleise
Fachbegriff
Parallele Geraden
\(g\) und \(h\) haben nicht überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich in einem Punkt
Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen
Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)
Zueinander senkrechte Geraden als Spezialfall sich schneidender Geraden
Ist der Schnittwinkel \(\varphi\) ein rechter Winkel, handelt es sich um zueinander senkrechte Geraden.
Mathematische Schreib- und Sprechweise
\(g \,\bot\, h\) (sprich: „g ist senkrecht zu h“)
Der mathematische Fachausdruck für „senkrecht“ ist übrigens „orthogonal“. Wenn du dich mal richtig klug fühlen willst, kannst du ab sofort von „zueinander orthogonalen Geraden“ sprechen.
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