Zueinander senkrechte Geraden

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was zueinander senkrechte Geraden sind.

Motivation

Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden.
Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können.

Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:

\(g\) und \(h\) haben überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich nicht

Bildliche Vorstellung
Bahngleise

Fachbegriff
Parallele Geraden

\(g\) und \(h\) haben nicht überall gleichen Abstand
\(\Rightarrow\) die Geraden schneiden sich in einem Punkt

Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen

Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)

Zueinander senkrechte Geraden als Spezialfall sich schneidender Geraden

Ist der Schnittwinkel \(\varphi\) ein rechter Winkel, handelt es sich um zueinander senkrechte Geraden.

Mathematische Schreib- und Sprechweise
\(g \,\bot\, h\) (sprich: „g ist senkrecht zu h“)

Der mathematische Fachausdruck für „senkrecht“ ist übrigens „orthogonal“. Wenn du dich mal richtig klug fühlen willst, kannst du ab sofort von „zueinander orthogonalen Geraden“ sprechen.

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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