Zueinander senkrechte Geraden
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was zueinander senkrechte Geraden sind.
Erforderliches Vorwissen
Motivation
Mathematiker interessieren sich für die Beziehungen zwischen geometrischen Gebilden. Es stellt sich die Frage, in welcher Beziehung zwei Geraden zueinander liegen können. Dabei gibt es zwei Fälle zu unterscheiden:
$\boldsymbol{g}$ und $\boldsymbol{h}$ haben überall gleichen Abstand$\Rightarrow$ die Geraden schneiden sich nicht
Bildliche Vorstellung
Bahngleise
Fachbegriff
Parallele Geraden
$\boldsymbol{g}$ und $\boldsymbol{h}$ haben nicht überall gleichen Abstand$\Rightarrow$ die Geraden schneiden sich in einem Punkt
Bildliche Vorstellung
Wege, die sich kreuzen
Fachbegriff
Nicht-parallele Geraden
(Sich schneidende Geraden)
Definition
Zueinander senkrechte Geraden können als Spezialfall sich schneidender Geraden definiert werden:
Sich schneidende Geraden, deren Schnittwinkel $\varphi$ ein rechter Winkel ist, heißen zueinander senkrechte oder orthogonale Geraden.
Mathematische Schreib- und Sprechweise
$g \,\bot\, h$ (sprich: g ist senkrecht zu h
)
