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In der nachfolgenden Übersicht findest du alle Themen, die derzeit zur Analysis verfügbar sind.

Zuordnungen

Zuordnung	Was ist eine Zuordnung?
Proportionale Zuordnung	Was ist eine proportionale Zuordnung?
Proportionalitätsfaktor	Was ist der Proportionalitätsfaktor?
Antiproportionale Zuordnung	Was ist eine antiproportionale Zuordnung?
Antiproportionalitätsfaktor	Was ist der Antiproportionalitätsfaktor?
Zuordnungsvorschrift	Was ist eine Zuordnungsvorschrift?

Funktionen

Grundlagen
Funktionen	Was sind Funktionen?
Bestandteile einer Funktion
Funktionsgleichung	Was ist eine Funktionsgleichung?
Definitionsmenge	Was ist eine Definitionsmenge?
Wertemenge	Was ist eine Wertemenge?
Graph einer Funktion
Graph	Was ist der Graph einer Funktion?
> Schnittpunkt mit der x-Achse	Was ist ein Schnittpunkt mit der x-Achse?
> Nullstelle	Was ist eine Nullstelle?
> Schnittpunkt mit der y-Achse	Was ist der Schnittpunkt mit der y-Achse?
> y-Achsenabschnitt	Was ist der y-Achsenabschnitt?
Funktionen zeichnen	Wie zeichnet man Funktionen in ein Koordinatensystem?
Umkehrfunktion
Umkehrfunktion	Was ist eine Umkehrfunktion?
Transformation von Funktionen	Wie können wir Funktionen transformieren?
Verschiebung von Funktionen	Wie können wir Funktionen verschieben?
Skalierung von Funktionen	Wie können wir Funktionen skalieren?
Spiegelung von Funktionen	Wie können wir Funktionen spiegeln?
Verknüpfung von Funktionen	Wie können wir Funktionen miteinander verknüpfen?
Summe von Funktionen	Wie bilden wir die Summe von Funktionen?
Differenz von Funktionen	Wie bilden wir die Differenz von Funktionen?
Produkt von Funktionen	Wie bilden wir das Produkt von Funktionen?
Quotient von Funktionen	Wie bilden wir den Quotienten von Funktionen?
Verkettung von Funktionen	Was bedeutet es, Funktionen miteinander zu verketten?

Konstante Funktionen

Konstante Funktionen	Was sind konstante Funktionen?
> Nullfunktion	Wie ist die Nullfunktion definiert?
> Einsfunktion	Wie ist die Einsfunktion definiert?

Lineare Funktionen

Lineare Funktionen	Was sind lineare Funktionen?
Lineare Funktionen zeichnen	Wie zeichnet man den Graph linearer Funktionen?
Punktprobe	Liegt der Punkt P auf der Geraden?
y-Achsenabschnitt berechnen	Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?
Nullstelle berechnen	Wie berechnet man die Nullstelle?
Steigung berechnen	Wie berechnet man die Steigung?
> Steigungsdreieck	Was ist das Steigungsdreieck?
> Steigungsformel	Wie lautet die Steigungsformel?
> Steigungswinkel	Was ist der Steigungswinkel?
Funktionsgleichung bestimmen	Wie bestimmt man die Funktionsgleichung?
Lage zweier Geraden	Wie bestimmt man die Lage zweier Geraden?
> Schnittpunkt berechnen	Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?
> Schnittwinkel berechnen	Wie berechnet man den Schnittwinkel zweier Geraden?
Umkehrfunktion bilden	Wie bildet man die Umkehrfunktion einer linearen Funktion?

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Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen	Was sind quadratische Funktionen?
Parabel zeichnen	Wie zeichnet man den Graph quadratischer Funktionen?
Parabel nach links/rechts verschieben	Wie verschiebt man eine Parabel entlang der x-Achse?
Parabel nach oben/unten verschieben	Wie verschiebt man eine Parabel entlang der y-Achse?
Parabel strecken/stauchen	Wie streckt/staucht man eine Parabel in y-Richtung?
Punktprobe	Liegt der Punkt P auf der Parabel?
y-Achsenabschnitt berechnen	Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?
Nullstellen berechnen	Wie berechnet man die Nullstellen?
Funktionsgleichung bestimmen	Wie bestimmt man die Funktionsgleichung?
Quadratische Ergänzung	Wie führt man eine quadratische Ergänung durch?
Scheitelpunktform	Wie bestimmt man die Scheitelpunktform?
Scheitelpunkt	Wie berechnet man den Scheitelpunkt?
Faktorisierte Form	Wie bestimmt man die faktorisierte Form?
Lagebeziehung Parabel-Parabel	Wie verhalten sich zwei Parabeln zueinander?
Lagebeziehung Parabel-Gerade	Wie verhält sich eine Gerade zu einer Parabel?
Umkehrfunktion bilden	Wie bildet man die Umkehrfunktion einer quadr. Funktion?

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen	Was sind Potenzfunktionen?
> Wurzelfunktionen	Was sind Wurzelfunktionen?

Gebrochenrationale Funktionen

Gebrochenrationale Funktionen	Was sind gebrochenrationale Funktionen?
Zählergrad & Nennergrad	Was versteht man unter dem Zählergrad/Nennergrad?
Asymptoten berechnen	Was sind Asymptoten und wie berechnet man sie?
> Senkrechte Asymptote	Wann besitzt eine Funktion eine senkrechte Asymptote?
> Waagrechte Asymptote	Wann besitzt eine Funktion eine waagrechte Asymptote?
> Schiefe Asymptote	Wann besitzt eine Funktion eine schiefe Asymptote?
> Asymptotische Kurve	Wann besitzt eine Funktion eine asymptotische Kurve?
Nullstellen berechnen	Wie berechnet man die Nullstellen?
Polstelle	Was ist eine Polstelle und wie berechnet man sie?
Hebbare Definitionslücke	Wie prüft man, ob eine hebbare Definitionslücke vorliegt?
Partialbruchzerlegung	Wie führt man eine Partialbruchzerlegung durch?

Exponentialfunktionen

Exponentialfunktionen	Was sind Exponentialfunktionen?
> e-Funktion	Was ist die e-Funktion?

Logarithmusfunktionen

Logarithmusfunktionen	Was sind Logarithmusfunktionen?
> ln-Funktion	Was ist die ln-Funktion?

Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen	Was sind trigonometrische Funktionen?
> Sinusfunktion	Was ist die Sinusfunktion?
> Kosinusfunktion	Was ist die Kosinusfunktion?
> Tangensfunktion	Was ist die Tangensfunktion?

Abschnittsweise definierte Funktionen

Abschnittsweise definierte Funktionen	Was ist eine abschnittsweise definierte Funktion?
> Betragsfunktion	Was ist die Betragsfunktion?
> Signumfunktion	Was ist die Signumfunktion?

Wachstum

Wachstum	Was ist Wachstum?
> Lineares Wachstum	Was ist lineares Wachstum?
> Exponentielles Wachstum	Was ist exponentielles Wachstum?
>> Wachstumsfaktor	Was ist der Wachstumsfaktor?
>> Verdopplungszeit	Was versteht man unter der Verdopplungszeit?

Abnahme

Abnahme	Was ist Abnahme?
> Lineare Abnahme	Was ist lineare Abnahme?
> Exponentielle Abnahme	Was ist exponentielle Abnahme?
>> Abnahmefaktor	Was ist der Abnahmefaktor?
>> Halbwertszeit	Was versteht man unter der Halbwertszeit?

Grenzwert

Grenzwert	Was ist ein Grenzwert?
Rechenregeln für Grenzwerte	Welche Rechenregeln sind zu beachten?
Grenzwert einer Potenzfunktion	Wie berechnet man den Grenzwert einer Potenzfunktion?
Grenzwert einer Exponentialfunktion	Wie berechnet man den Grenzwert einer Exponentialfunktion?
Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion	Wie berechnet man den Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion?
Regel von l'Hospital	Wie berechnet man Grenzwerte vom Typ \(\frac{0}{0}\) oder \(\frac{\infty}{\infty}\)?
Anwendungen
Stetigkeit einer Funktion	Was versteht man unter der Stetigkeit einer Funktion?

Differentialrechnung

Differenzenquotient	Was ist der Differenzenquotient?
- Sekantensteigung	Wie berechnet man die Steigung einer Sekante?
Differentialquotient	Was ist der Differentialquotient?
- Tangentensteigung	Wie berechnet man die Steigung einer Tangente?
h-Methode	Was bezweckt die Anwendung der h-Methode?
Ableitungsregeln
Ableitungsregeln	Alle Ableitungsregeln im Überblick!
- Potenzregel	Was besagt die Potenzregel?
- Faktorregel	Was besagt die Faktorregel?
- Summenregel	Was besagt die Summenregel?
- Differenzregel	Was besagt die Differenzregel?
- Produktregel	Was besagt die Produktregel?
- Quotientenregel	Was besagt die Quotientenregel?
- Kettenregel	Was besagt die Kettenregel?
Ableitung
Ableitung	Was ist eine Ableitung?
- Ableitung Potenzfunktion	Wie berechnet man die Ableitung einer Potenzfunktion?
- Ableitung Wurzel	Wie berechnet man die Ableitung einer Wurzel?
- Ableitung e-Funktion	Wie berechnet man die Ableitung der e-Funktion?
- Ableitung Logarithmus	Wie berechnet man die Ableitung der ln-Funktion?
- Ableitung Sinus	Wie berechnet man die Ableitung der Sinusfunktion?
- Ableitung Cosinus	Wie berechnet man die Ableitung der Cosinusfunktion?
- Ableitung Tangens	Wie berechnet man die Ableitung der Tangensfunktion?
Ableitung mehrdimensionaler Funktionen
Partielle Ableitung	Wie berechnet man die partielle Ableitung einer Funktion?

Integralrechnung

Stammfunktion	Was versteht man unter einer Stammfunktion und wie berechnet man sie?
Unbestimmtes Integral	Was ist ein unbestimmtes Integral und wie hängt es mit der Stammfunktion zusammen?
Integrationsregeln	Welche Regeln muss man beim Rechnen mit Integralen beachten?
Partielle Integration	Wie funktioniert eine partielle Integration?
Integration durch Substitution	Wie funktioniert eine Integration durch Substitution?
Bestimmtes Integral	Wie berechnet man Integrale mit Integrationsgrenzen?
Flächenberechnung mit Integralen	Wie hängt die Integralrechnung mit der Berechnung von Flächen zusammen?
Fläche zwischen Graph und x-Achse	Wie berechnet man die Fläche zwischen Graph und x-Achse?
Fläche zwischen zwei Graphen	Wie berechnet man die Fläche zwischen zwei sich schneidenden Graphen?

Kurvendiskussion

Definitionsbereich bestimmen	Wie bestimmt man den Definitionsbereich einer Funktion?
Nullstellen berechnen	Wie berechnet man die Nullstellen einer Funktion?
Vielfachheit von Nullstellen	Was versteht man unter der Vielfachheit einer Nullstelle, wie berechnet man sie und was sagt sie aus?
y-Achsenabschnitt berechnen	Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt einer Funktion?
Symmetrieverhalten	Welche Arten von Symmetrien gibt es und wie kann man sie rechnerisch nachweisen?
> Achsensymmetrie zur y-Achse	Wann ist eine Funktion zur y-Achse symmetrisch?
> Punktsymmetrie zum Ursprung	Wann ist eine Funktion zum Koordinatenursprung symmetrisch?
> Achsensymmetrie zu einer beliebigen Achse	Wann ist eine Funktion zu einer beliebigen Achse symmetrisch?
> Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt	Wann ist eine Funktion zu einem beliebigen Punkt symmetrisch?
1. Ableitung	Graphische Interpretation der ersten Ableitung
2. Ableitung	Graphische Interpretation der zweiten Ableitung
Extremwerte berechnen	Wie findet man heraus, ob bei einer Funktion ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt existiert?
Monotonieverhalten	Was versteht man unter dem Monotonieverhalten und wie berechnet man es?
Krümmungsverhalten	Wann ist eine Funktion links- bzw. rechtsgekrümmt?
Wendepunkt berechnen	Was ist der Wendepunkt und wie berechnet man ihn?
Wendetangente berechnen	Was versteht man unter der Wendetangente und wie berechnet man sie?
Sattelpunkt	Was ist der Sattelpunkt (Terrassenpunkt) und wie berechnet man ihn?
Wertebereich bestimmen	Wie bestimmt man den Wertebereich einer Funktion?

Kurvendiskussion - Aufgaben

Ganzrationale Funktion	Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe \(f(x) = x^3 -6x^2 + 8x\)
Gebrochenrationale Funktion	Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe \(f(x) = \frac{x^2}{x+1}\)
Exponentialfunktion	Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe \(f(x) = (x+1) \cdot e^{-x}\)
Logarithmusfunktion	Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe \(f(x) = x \cdot \ln x\)

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider