Analysis online lernen

Im Folgenden findest du eine Auflistung aller meiner Artikel zur Analysis. Ich veröffentliche regelmäßig neue Artikel und überarbeite alte. Eure Anregungen helfen mir dabei sehr! <3

Zuordnungen

• Zuordnungen
  • Proportionale Zuordnung
  • Proportionalitätsfaktor
  • Antiproportionale Zuordnung
  • Antiproportionalitätsfaktor
  • Zuordnungsvorschrift

Funktionen

• Funktionen
  • Funktionsgleichung
  • Definitionsmenge
  • Wertemenge
  • Graph
    • Schnittpunkt mit der x-Achse
    • Nullstelle
    • Schnittpunkt mit der y-Achse
    • y-Achsenabschnitt
  • Funktionen zeichnen
  • Umkehrfunktion
  • Transformation von Funktionen
    • Verschiebung von Funktionen
    • Skalierung von Funktionen
    • Spiegelung von Funktionen
  • Verknüpfung von Funktionen
    • Summe von Funktionen
    • Differenz von Funktionen
    • Produkt von Funktionen
    • Quotient von Funktionen
    • Verkettung von Funktionen

a) Konstante Funktionen

• Konstante Funktionen
  • Nullfunktion
  • Einsfunktion

b) Lineare Funktionen

• Lineare Funktionen
  • Lineare Funktionen zeichnen
  • Punktprobe
  • y-Achsenabschnitt berechnen
  • Nullstelle berechnen
  • Steigung berechnen
    • Steigungsdreieck
    • Steigungsformel
    • Steigungswinkel
  • Funktionsgleichung bestimmen
  • Lage zweier Geraden
  • Schnittpunkt zweier Geraden
  • Schnittwinkel zweier Geraden
  • Umkehrfunktion bilden

c) Quadratische Funktionen

• Quadratische Funktionen
  • Parabel zeichnen
  • Verschiebung entlang der x-Achse
  • Verschiebung entlang der y-Achse
  • Parabel strecken/stauchen
  • Punktprobe
  • y-Achsenabschnitt berechnen
  • Nullstellen berechnen
  • Funktionsgleichung bestimmen
  • Quadratische Ergänzung
  • Scheitelpunktform berechnen
  • Scheitelpunkt berechnen
  • Faktorisierte Form
  • Lagebeziehung Parabel-Parabel
  • Lagebeziehung Parabel-Gerade
  • Umkehrfunktion bilden

d) Potenzfunktionen

• Potenzfunktionen
  • Wurzelfunktionen

e) Gebrochenrationale Funktionen

• Gebrochenrationale Funktionen
  • Zählergrad & Nennergrad
  • Asymptote berechnen
    • Senkrechte Asymptote
    • Waagrechte Asymptote
    • Schiefe Asymptote
    • Asymptotische Kurve
  • Nullstellen berechnen
  • Polstelle
  • Hebbare Definitionslücke
  • Partialbruchzerlegung

f) Exponentialfunktionen

• Exponentialfunktionen
  • e-Funktion

g) Logarithmusfunktionen

• Logarithmusfunktionen
  • ln-Funktion

h) Trigonometrische Funktionen

• Trigonometrische Funktionen
  • Sinusfunktion
  • Kosinusfunktion
  • Tangensfunktion

i) Abschnittsweise definierte Funktionen

• Abschnittsweise definierte Funktionen
  • Betragsfunktion
  • Signumfunktion

j) Wachstum

• Wachstum
  • Lineares Wachstum
  • Exponentielles Wachstum
    • Wachstumsfaktor
    • Verdopplungszeit

k) Abnahme

• Abnahme
  • Lineare Abnahme
  • Exponentielle Abnahme
    • Abnahmefaktor
    • Halbwertszeit

Grenzwert

• Grenzwert
  • Rechenregeln für Grenzwerte
  • Grenzwert einer Potenzfunktion
  • Grenzwert einer Exponentialfunktion
  • Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion
  • Regel von l'Hospital
  • Stetigkeit von Funktionen

Differentialrechnung

• Differentialrechnung
  • Differenzenquotient
    • Sekantensteigung
  • Differentialquotient
    • Tangentensteigung
  • h-Methode
  • Ableitungsregeln
    • Potenzregel
    • Faktorregel
    • Summenregel
    • Differenzregel
    • Produktregel
    • Quotientenregel
    • Kettenregel
  • Ableitung
    • Ableitung Potenzfunktion
    • Ableitung Wurzel
    • Ableitung e-Funktion
    • Ableitung Logarithmus
    • Ableitung Sinus
    • Ableitung Cosinus
    • Ableitung Tangens
  • Partielle Ableitung

Integralrechnung

• Integralrechnung
  • Stammfunktion
  • Unbestimmtes Integral
  • Integrationsregeln
    • Partielle Integration
    • Integration durch Substitution
  • Bestimmtes Integral
  • Flächenberechnung mit Integralen
  • Fläche zwischen Graph und x-Achse
  • Fläche zwischen zwei Graphen

Kurvendiskussion

• Kurvendiskussion
  • Definitionsbereich bestimmen
  • Nullstellen berechnen
  • Vielfachheit von Nullstellen
  • y-Achsenabschnitt berechnen
  • Symmetrieverhalten
    • Achsensymmetrie zur y-Achse
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Achsensymmetrie zu einer beliebigen Achse
    • Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
  • 1. Ableitung
  • 2. Ableitung
  • Extremwerte berechnen
  • Monotonieverhalten
  • Krümmungsverhalten
  • Wendepunkt berechnen
  • Wendetangente berechnen
  • Sattelpunkt berechnen
  • Wertebereich bestimmen
• Aufgaben zur Kurvendiskussion
  • Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion
  • Kurvendiskussion einer gebrochenrationalen Funktion
  • Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion
  • Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion