Schnittpunkt
mit der x-Achse

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Schnittpunkt mit der x-Achse ist.

Die x-Achse ist die waagrechte Achse
in einem kartesischen Koordinatensystem.

Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse. Wir wissen bereits, was die x-Achse ist, aber wie kann man sich diesen Schnittpunkt graphisch vorstellen?

Beispiel 1

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)

Schnittpunkt mit der x-Achse:
\(\text{S}(3|{\color{red}0})\)

Beispiel 2

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)

Schnittpunkte mit der x-Achse:
\(\text{S}_1(-2|{\color{red}0})\) und \(\text{S}_2(2|{\color{red}0})\)

Beispiel 3

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)

Schnittpunkt mit der x-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}0})\)

Beispiel 4

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)

Schnittpunkt mit der x-Achse:
\(\text{S}(2|{\color{red}0})\)

Ist dir bei den Koordinaten der Schnittpunkte eine Gemeinsamkeit aufgefallen?

Die y-Koordinate eines Schnittpunktes mit der x-Achse ist Null.

Im nächsten Artikel besprechen wir, was man unter einer Nullstelle versteht.

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!