y-Achsenabschnitt

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der y-Achsenabschnitt ist.

Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse. Dabei gilt:

Die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse ist Null.

Gegeben ist der Graph einer Funktion.

Die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse lassen sich leicht ablesen: \(\text{S}({\color{red}0}|-3)\).

Da die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse stets Null ist, wird meist nur nach der y-Koordinate gefragt. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse bezeichnet man als y-Achsenabschnitt.

Jetzt ist es an der Zeit, einige Beispiele genauer zu betrachten:

Beispiel 1

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-3})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-3}\)

Beispiel 2

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-4})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-4}\)

Beispiel 3

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)