y-Achsenabschnitt
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der y-Achsenabschnitt ist.
Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse. Dabei gilt:
Die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse ist Null.
Gegeben ist der Graph einer Funktion.
Die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse lassen sich leicht ablesen: \(\text{S}({\color{red}0}|-3)\).
Da die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse stets Null ist, wird meist nur nach der y-Koordinate gefragt. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:
Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse bezeichnet man als y-Achsenabschnitt.
Jetzt ist es an der Zeit, einige Beispiele genauer zu betrachten:
Beispiel 1
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-3})\)
y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-3}\)
Beispiel 2
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-4})\)
y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-4}\)
Beispiel 3
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}0})\)
y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}0}\)
Beispiel 4
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}4})\)
y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}4}\)
Zur Berechnung des y-Achsenabschnitts findest du in folgenden Artikeln weitere Informationen:
| y-Achsenabschnitt berechnen |
| > y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnen |
| > y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion berechnen |
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