Mathebibel.de / Erklärungen / Analysis / Funktionen / Graph / y-Achsenabschnitt

y-Achsenabschnitt

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der y-Achsenabschnitt ist.

Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse. Dabei gilt:

Die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse ist Null.

Gegeben ist der Graph einer Funktion.

Die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse lassen sich leicht ablesen: \(\text{S}({\color{red}0}|-3)\).

Da die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse stets Null ist, wird meist nur nach der y-Koordinate gefragt. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse bezeichnet man als y-Achsenabschnitt.

Jetzt ist es an der Zeit, einige Beispiele genauer zu betrachten:

Beispiel 1

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-3})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-3}\)

Beispiel 2

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-4})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-4}\)

Beispiel 3

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}0})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}0}\)

Beispiel 4

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}4})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}4}\)

Zur Berechnung des y-Achsenabschnitts findest du in folgenden Artikeln weitere Informationen:

y-Achsenabschnitt berechnen
> y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnen
> y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion berechnen

Andreas Schneider

Hat dir meine Erklärung geholfen?
Facebook Like Button
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

JETZT NEU! Löse eine Matheaufgabe und gewinne einen 25 € Amazon-Gutschein!