Schnittpunkt
mit der y-Achse
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Die y-Achse ist die senkrechte Achse
in einem kartesischen Koordinatensystem.
Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse. Wir wissen bereits, was die y-Achse ist, aber wie kann man sich diesen Schnittpunkt graphisch vorstellen?
Beispiel 1
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}({\color{red}0}|-3)\)
Beispiel 2
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}({\color{red}0}|-4)\)
Beispiel 3
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}({\color{red}0}|0)\)
Beispiel 4
Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)
Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}({\color{red}0}|4)\)
Ist dir bei den Koordinaten der Schnittpunkte eine Gemeinsamkeit aufgefallen?
Die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse ist Null.
Im nächsten Artikel besprechen wir, was man unter dem y-Achsenabschnitt versteht.
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