y-Achsenabschnitt (Quadratische Funktionen)
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man den $\boldsymbol{y}$-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion berechnet.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Funktion?
- y-Achsenabschnitt
- Quadratische Funktionen
Einordnung
Bei der Untersuchung von quadratischen Funktionen interessiert man sich oftmals für den Schnittpunkt mit der $y$-Achse.
In der Abbildung ist der Graph einer quadratischen Funktion eingezeichnet. Sein Schnittpunkt mit der $y$-Achse ist rot hervorgehoben.
Der Schnittpunkt mit der $y$-Achse besitzt die Koordinaten: $\text{S}(0|{-1{,}5})$.
Die $x$-Koordinate des Schnittpunktes mit der $y$-Achse ist immer Null.
Aus diesem Grund genügt es, die $y$-Koordinate anzugeben. Diese $y$-Koordinate hat einen speziellen Namen:
Die $y$-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der $y$-Achse heißt $\boldsymbol{y}$-Achsenabschnitt.
Bei quadratischen Funktionen lässt sich der $y$-Achsenabschnitt aus der Funktionsgleichung ablesen:
Der $y$-Achsenabschnitt von $y = ax^2 + bx + {\color{red}c}$ ist $y = {\color{red}c}$.
