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Parabel verschieben entlang der y-Achse

Im Folgenden schauen wir uns an, was man tun muss, um eine Parabel nach oben oder unten zu verschieben.

Interaktive Graphik 

Verschiebe den Knopf nach links oder rechts und beobachte, wie sich der Graph der quadratischen Funktion $f(x) = x^2$ nach oben (nach unten) verschiebt, indem man eine konstante Zahl addiert (subtrahiert).

Abb. 1 

$$ \begin{equation*} {\color{#E85A0C}f(x)} + c = \begin{cases} \text{ Verschiebung nach oben} &\text{für } c > 0 \\[5px] \text{ Verschiebung nach unten} &\text{für } c < 0 \end{cases} \end{equation*} $$

Parabel nach oben verschieben 

Beispiel 1 

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 6 Einheiten nach oben verschoben ist.

$$ f(x) = x^2 + 6 $$

Parabel nach unten verschieben 

Beispiel 2 

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 3 Einheiten nach unten verschoben ist.

$$ f(x) = x^2 - 3 $$

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