Parabel verschieben entlang der y-Achse

Im Folgenden schauen wir uns an, was man tun muss, um eine Parabel nach oben oder unten zu verschieben.

Interaktive Graphik

Verschiebe den Knopf nach links oder rechts und beobachte, wie sich der Graph der quadratischen Funktion \(f(x) = x^2\) nach oben (nach unten) verschiebt, indem man eine konstante Zahl addiert (subtrahiert).

Parabel nach oben verschieben (Beispiel)

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 6 Einheiten nach oben verschoben ist.

Antwort: \(f(x) = x^2 + 6\)

Die Normalparabel können wir nach oben verschieben, wenn wir eine konstante Zahl \(c\) addieren:

\(f(x) = x^2 + c\)

Dabei gibt \(c\) an, um wie viel Einheiten die Parabel verschoben ist.

Parabel nach unten verschieben (Beispiel)

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 3 Einheiten nach unten verschoben ist.

Antwort: \(f(x) = x^2 - 3\)

Die Normalparabel können wir nach unten verschieben, wenn wir eine konstante Zahl \(c\) subtrahieren:

\(f(x) = x^2 - c\)

Dabei gibt \(c\) an, um wie viel Einheiten die Parabel verschoben ist.

Mehr zu quadratischen Funktionen

Im Zusammenhang mit quadratischen Funktionen gibt es einige Fragestellungen, die in Prüfungen immer wieder abgefragt werden. Aus diesem Grund empfiehlt es sich, die nachfolgenden Kapitel systematisch durchzuarbeiten. Viel Erfolg dabei!

Parabel zeichnen  
Parabel nach links oder rechts verschieben \(f(x) = (x-d)^2\)
Parabel nach oben oder unten verschieben \(f(x) = x^2 + c\)
Parabel strecken oder stauchen \(f(x) = ax^2\)
Punktprobe Liegt \(\text{P}\) auf \(\text{G}_f\)?
y-Achsenabschnitt berechnen \(x = 0\)
Nullstellen berechnen \(y = 0\)
Funktionsgleichung bestimmen \(f(x) = \dotsc\)
Quadratische Ergänzung \(x^2 +px + \left(\frac{p}{2}\right)^2-\left(\frac{p}{2}\right)^2\)
Scheitelpunktform berechnen \(f(x) = a(x-d)^2 + e\)
Scheitelpunkt berechnen \(S(x_s|y_s)\)
Faktorisierte Form \(f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)\)
Lagebeziehungen  
Lagebeziehung Parabel-Parabel  
Lagebeziehung Parabel-Gerade  
Umkehrfunktion  
Umkehrfunktion bilden  
Andreas Schneider

Hat dir meine Erklärung geholfen?
Facebook Like Button
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!