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Konstante Funktionen

In diesem Kapitel lernst du konstante Funktionen kennen.

Die allgemeine Form einer konstanten Funktion lautet

\(f(x) = c\)

Dabei ist \(c\) eine beliebige reelle Zahl.

Es fällt auf, dass konstante Funktionen keine Variable (z.B. \(x\)) besitzen, d.h. sie nehmen für jeden beliebigen Funktionswert einen festen (konstanten) Wert \(c\) an.

Beispiele für konstante Funktionen

\(f(x) = 2\)

\(f(x) = -3\)

\(f(x) = \sqrt{5}\)

Einordnung konstanter Funktionen

Im Laufe der Zeit wirst du verschiedene Funktionen kennenlernen. Die folgende Tabelle soll dir dabei helfen, die konstanten Funktionen einzuordnen und von anderen Funktionen abzugrenzen.

Typ Normalform Beispiel
Konstante Funktion \(f(x) = c\) \(f(x) = 5\)
Lineare Funktion \(f(x) = mx + n\) \(f(x) = 2x + 5\)
Quadratische Funktion \(f(x) = ax^2 + bx + c\) \(f(x) = 3x^2 + 2x + 4\)
Kubische Funktion \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) \(f(x) = 4x^3 + 5x^2 + 3x + 2\)

Graph einer konstanten Funktion

Der Graph einer konstanten Funktion ist immer eine waagrechte Gerade.

Es ist nicht schwer, den Graphen einer Funktion in ein Koordinatensystem zu zeichnen.

Der Graph einer konstanten Funktion ist eine waagrechte Gerade, die die y-Achse bei \(y = c\) schneidet.

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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