Bruchrechnung

Dieses Kapitel dient als Einführung in die Bruchrechnung.

Einordnung 

Die Bruchrechnung kommt immer dann zum Einsatz, wenn es nicht um ganze Dinge geht.

Das Ganze (d. h. die Eins aus dem Rechnen mit natürlichen Zahlen) lässt sich noch weiter unterteilen.

Beispiel 1 

Ein Kuchen soll in 4 Teile geteilt werden

Wie groß ist ein Stück Kuchen?

Um diese Frage zu beantworten, teilen wir die 1 durch 4:

$1 : 4$ bzw. $1 \div 4$

Dividieren ist uns nicht neu. Jedoch wurde bislang nie die 1 durch etwas geteilt. Mithilfe des Bruchrechnens gelingt es uns sogar, die 1 in mehrere Teile zu zerlegen.

In diesem Zusammenhang lernen wir eine neue Schreibweise kennen:

Statt $1:4$ schreiben wir ab sofort $\frac{1}{4}$ (sprich: ein Viertel)

Man nennt diese Schreibweise auch Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise:

  • Der Nenner befindet sich unter dem Bruchstrich und gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt worden ist (hier: Nenner = 4).
  • Der Zähler befindet sich über dem Bruchstrich und gibt an, mit wie vielen Teilen wir in diesem Fall rechnen (hier: Zähler = 1).

Bruchrechnung von A bis Z 

Nachdem wir wissen, wozu man die Bruchrechnung braucht und was man unter einem Bruch versteht, können wir uns mit dem eigentlichen Rechnen beschäftigen:

Es empfiehlt sich die obigen Kapitel nacheinander durchzuarbeiten. Am Ende solltest du genug wissen, um Aufgaben der Bruchrechnung selbständig lösen zu können.

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