Terme
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Terme sind.
Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck, der
- Zahlen,
- Variablen,
- Symbole für mathematische Verknüpfungen und
- Klammern
enthalten kann.
Um zu verdeutlichen, was ein „sinnvoller mathematischer Ausdruck“ ist, kann man auch sagen: Terme sind die grammatikalisch korrekt gebildeten Wörter oder Wortgruppen in der formalen Sprache der Mathematik.
Beispiele für Terme
\(1+2\)
\(a^2 - b^2\)
\(7y \cdot (3x + 4)\)
Ausdrücke, die keine Terme sind
a) Nicht sinnvolle Ausdrücke
\(5-\)
\(8 + (3-\)
\(6:\)
b) Ausdrücke mit Relationszeichen (\(=\), \(<\), \(>\)...)
\(4x + 1 = 3\)
\(9 > 8\)
\(6 < 7\)
Arten von Termen
Terme lassen sich nach der Anzahl ihrer Glieder folgendermaßen einordnen:
1.) Monome
Ein Monom ist ein eingliedriger Term.
(Beispiele: \(a\), \(5x\), \(-\frac{1}{2}ab\))
Einen mehrgliedrigen Term bezeichnet man als Polynom.
Zu den Polynomen gehören u.a. Binome und Trinome.
2.) Binome
Ein Binom ist ein zweigliedriger Term.
(Beispiele: \(a+b\), \(11x - 3x\), \(-\frac{5}{6}ab + \frac{1}{4}\))
3.) Trinome
Ein Trinom ist ein dreigliedriger Term.
(Beispiele: \(a^2 + 2ab + b^2\), \(15x - 3x + x\), \(-\frac{7}{11}ab + \frac{2}{3}a - b\))
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