Binomische Formeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter den binomischen Formeln versteht.

Was ist ein Binom?

Ein Binom ist ein Term mit zwei Gliedern.

Beispiel

\(a + b\) oder \(a - b\)

In der Mathematik kommt es häufig vor, dass zwei Binome miteinander multipliziert werden.
Besonders folgende drei Aufgabenstellungen kommen regelmäßig vor:

  1. \((a + b) \cdot (a + b)\)
  2. \((a - b) \cdot (a - b)\)
  3. \((a + b) \cdot (a - b)\)

Um die Berechnung der Produkte zu vereinfachen, verwendet man die binomischen Formeln.

Die binomischen Formeln sind Formeln
zum Umformen von Produkten aus Binomen.

In den binomischen Formeln schreibt man meist
\((a + b)^2\) statt \((a + b) \cdot (a + b)\) und
\((a - b)^2\) statt \((a - b) \cdot (a - b)\).
Erinner dich: Die wiederholte Multiplikation eines Faktors lässt sich als Potenz schreiben.

In der folgenden Übersicht sind alle drei binomischen Formeln aufgelistet:

Die binomischen Formeln auf einen Blick

Klick auf den Namen einer Formel, um zu den Erklärungen und Beispielen zu gelangen.

1. Binomische Formel
(Plus-Formel)
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
2. Binomische Formel
(Minus-Formel)
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
3. Binomische Formel
(Plus-Minus-Formel)
\((a + b) \cdot (a - b) = a^2 - b^2\)

Die binomischen Formeln sind so wichtig, dass du sie auswendig können solltest!

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 43 eBooks gratis!

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