Disjunkte Mengen

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was disjunkte Mengen sind.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Definition I 

Zwei Mengen, die kein gemeinsames Element besitzen, heißen disjunkt.

Beispiel 1 

Untersuche, in welcher Beziehung $$ A = \{1, 2, 3\} $$ und $$ B = \{4, 5\} $$ zueinander stehen.

Beobachtung
$A$ und $B$ sind voneinander verschieden.

Mathematische Sprechweise
$A$ und $B$ sind disjunkt (elementfremd).

Abb. 1 / Disjunkte Mengen 

Definition II 

In der Mathematik wird die Disjunktheit zweier Mengen häufig über deren Schnittmenge definiert:

Zwei Mengen, deren Schnittmenge leer ist, heißen disjunkt.

$$ A \cap B = \emptyset \quad \Leftrightarrow \quad A \text{ und } B \text{ sind disjunkt} $$

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