Rang einer Matrix
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner, mit dessen Hilfe du den Rang einer Matrix berechnen kannst. Zunächst wiederholen das Wichtigste zu diesem Thema.
Hauptartikel: Rang einer Matrix
Wiederholung: Rang einer Matrix
Rang = Anzahl der Nichtnullzeilen einer Matrix in Zeilenstufenform
Anmerkungen
Eine Matrix ist in Zeilenstufenform, falls gilt:
1. Alle Nichtnullzeilen stehen oberhalb aller Nullzeilen.
2. Ein Zeilenführer steht stets in einer Spalte rechts vom Führer der Zeile darüber.
3. Alle Einträge unterhalb des Zeilenführers sind Null.
Zur Umformung einer Matrix in Zeilenstufenform dient gewöhnlich der Gauß-Algorithmus.
Ein Beispiel zur Berechnung findest du im Artikel Rang einer Matrix.
Online-Rechner: Rang einer Matrix
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Matrix, wobei...
...jede Zeile der Matrix in eine eigene Klammer gepackt wird.
...die einzelnen Einträge und Zeilen durch Kommas voneinander getrennt werden.
Beispiel: (1,3,2),(2,4,4),(3,5,6)
Bedeutung: \(\begin{pmatrix}
1 & 3 & 2 \\
2 & 4 & 4 \\
3 & 5 & 6
\end{pmatrix}\)
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3 (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))
Ausgabe
Rang der eingegebenen Matrix
Beispiel
Berechne den Rang der Matrix \(A = \begin{pmatrix}
1 & 3 & 2 \\
2 & 4 & 4 \\
3 & 5 & 6
\end{pmatrix}\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Weitere Online-Rechner zu diesem Thema
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Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.
Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider