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Wurzelgleichungen

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Lösen von Wurzelgleichungen. Zunächst wiederholen wir, was du zu diesem Thema wissen musst.

Hauptartikel: Wurzelgleichungen

Wiederholung: Wurzelgleichungen

Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung,
bei der die Variable (auch) unter einer Wurzel vorkommt.

Anmerkungen

Eine Wurzel ist nur für \(x \geq 0\) definiert.

Das Lösen einer Wurzelgleichung geschieht für gewöhnlich in vier Schritten:
1.) Wurzel isolieren
2.) Potenzieren
3.) Algebraische Gleichung lösen
4.) Probe machen

Beispiel

\(\sqrt{x + 5} - \sqrt{2x + 3} = 1\)

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Wurzelgleichungen

Online-Rechner: Wurzelgleichungen

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Wurzelgleichung, wobei Sqrt[x] für \(\sqrt{x}\) steht.
Beispiel: Sqrt[x+5]-Sqrt[2x+3]=1 (Bedeutung: \(\sqrt{x + 5} - \sqrt{2x + 3} = 1\))

Für die \(n\)-te Wurzel schreiben wir:
Surd[x,n] (Bedeutung: \(\sqrt[n]{x}\))

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3 (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))

Ausgabe

Lösung der Wurzelgleichung

Beispiel

Gesucht ist die Lösung der Wurzelgleichung \(\sqrt{x + 5} - \sqrt{2x + 3} = 1\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.

Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!

Dein Andreas

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