Matrizen multiplizieren
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner, mit dessen Hilfe du Matrizen multiplizieren kannst. Zunächst wiederholen das Wichtigste zu diesem Thema.
Hauptartikel: Matrizen multiplizieren
Wiederholung: Matrizen multiplizieren
Das Element \(x_{ij}\) der Produktmatrix ist das Skalarprodukt aus der \(i\)-ten Zeile der ersten Matrix und der \(j\)-ten Spalte der zweiten Matrix.
Anmerkung
Zwei Matrizen lassen sich nur dann miteinander multiplizieren,
wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix
mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix übereinstimmt.
Beispiele zur Berechnung findest du im Artikel Matrizen multiplizieren.
Online-Rechner: Matrizen multiplizieren
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Zwei Matrizen, wobei...
...jede Zeile einer Matrix in eine eigene Klammer gepackt wird.
...die einzelnen Einträge und Zeilen durch Kommas voneinander getrennt werden.
Beispiel: (1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)
Bedeutung: \(\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{pmatrix}\)
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3 (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))
Ausgabe
Produkt der Matrizen
Wenn Spaltenanzahl der ersten Matrix ungleich Zeilenanzahl der zweiten Matrix,
ist eine Multiplikation nicht möglich und der Rechner gibt nichts aus.
Beispiel
Berechne \(\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt multiplizieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
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Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.
Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider