Komplexe Zahlen multiplizieren

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Multiplizieren von komplexen Zahlen. Zunächst wiederholen wir das Wichtigste zu diesem Thema.

Hauptartikel: Komplexe Zahlen multiplizieren

Wiederholung: Komplexe Zahlen multiplizieren

Gegeben sind zwei komplexe Zahlen \(z_1 = x_1 + y_1 \cdot i\) und \(z_2 = x_1 + y_1 \cdot i\).

\(\begin{align*}
z_1 \cdot z_2
&= (x_1 + y_1 \cdot i) \cdot (x_2 + y_2 \cdot i) \\
&= x_1x_2 + x_1y_2 \cdot i + x_2y_1 \cdot i + y_1y_2 \cdot i^2 \qquad \text{Hinweis: \(i^2 = -1\)}\\
&= (x_1x_2 - y_1y_2) + (x_1y_2 + x_2y_1)\cdot i
\end{align*}\)

Beispiel

Berechne \((3 + 4i) \cdot (5 + 2i)\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Komplexe Zahlen multiplizieren

Online-Rechner: Komplexe Zahlen multiplizieren

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Die komplexen Zahlen, die du miteinander multiplizieren willst.

Ausgabe

Produkt der komplexen Zahlen
(1. Komplexe Zahl mal 2. Komplexe Zahl)

Beispiel

Berechne \((3 + 4i) \cdot (5 + 2i)\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt multiplizieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!