Mathebibel.de / Online-Rechner / Algebra / Matrix diagonalisieren

Matrix diagonalisieren

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner, mit dessen Hilfe du eine Matrix diagonalisieren kannst. Zunächst wiederholen das Wichtigste zu diesem Thema.

Hauptartikel: Matrix diagonalisieren

Wiederholung: Matrix diagonalisieren

Unter dem Diagonalisieren einer Matrix verstehen wir
die Umwandlung einer quadratischen Matrix in eine Diagonalmatrix.

Anmerkungen

Nicht jede quadratische Matrix kann diagonalisiert werden.

Ein Beispiel zur Berechnung findest du im Artikel Matrix diagonalisieren.

Online-Rechner: Matrix diagonalisieren

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Quadratische Matrix, wobei...
...jede Zeile der Matrix in eine eigene Klammer gepackt wird.
...die einzelnen Einträge und Zeilen durch Kommas voneinander getrennt werden.

Beispiel: (3,0,0),(1,2,2),(1,0,4)

Bedeutung: \(\begin{pmatrix}
3 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 2 \\
1 & 0 & 4
\end{pmatrix}\)

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3 (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))

Ausgabe

Neben der Diagonalmatrix, die das Programm mit \(J\) bezeichnet, wird auch die Transformationsmatrix \(S\) und die Inverse der Transformationsmatrix \(S^{-1}\) ausgegeben.

Wenn die Matrix nicht diagonalisierbar ist, steht dort „not diagonalizable“.

Beispiel

Diagonalisiere die Matrix \(A = \begin{pmatrix}
3 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 2 \\
1 & 0 & 4
\end{pmatrix}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt diagonalisieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Hat dir mein Rechner geholfen?
Facebook Like Button
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

JETZT NEU! Matheaufgaben lösen und tolle Preise gewinnen!