Komplexe Zahlen dividieren

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Dividieren von komplexen Zahlen. Zunächst wiederholen wir das Wichtigste zu diesem Thema.

Hauptartikel: Komplexe Zahlen dividieren

Wiederholung: Komplexe Zahlen dividieren

Gegeben sind zwei komplexe Zahlen \(z_1 = x_1 + y_1 \cdot i\) und \(z_2 = x_1 + y_1 \cdot i\).

Notwendiges Vorwissen

Die „komplex Konjugierte“ der komplexen Zahl \(z_2 = x_1 {\color{green}\,+\,} y_1 \cdot i\) ist \(\overline{z_2} = x_1 {\color{red}\,-\,} y_1 \cdot i\)

Komplexe Zahlen werden dividiert, indem man den Zähler und den Nenner mit der komplex Konjugierten des Nenners multipliziert.

\[\begin{align*}
\frac{z_1}{z_2}
&= \frac{z_1}{z_2} \cdot \frac{\overline{z_2}}{\overline{z_2}}\\[5pt]
&= \frac{x_1 + y_1 \cdot i}{x_2 {\color{green}\,+\,} y_2 \cdot i} \cdot \frac{x_2 {\color{red}\,-\,} y_2 \cdot i}{x_2 {\color{red}\,-\,} y_2 \cdot i}
\end{align*}\]

Beispiel

Berechne \(\frac{4 + 3i}{2 + 2i}\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Komplexe Zahlen dividieren

Online-Rechner: Komplexe Zahlen dividieren

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Die komplexen Zahlen, die du dividieren willst.

Ausgabe

Quotient der komplexen Zahlen
(1. Komplexe Zahl durch 2. Komplexe Zahl)

Beispiel

Berechne \(\frac{4 + 3i}{2 + 2i}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt dividieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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