Logarithmusgleichungen
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Lösen von Logarithmusgleichungen. Zunächst wiederholen wir, was du zu diesem Thema wissen musst.
Hauptartikel: Logarithmusgleichungen
Wiederholung: Logarithmusgleichungen
Eine Logarithmusgleichung ist eine Gleichung,
in der die Variable im Numerus des Logarithmus steht.
Anmerkung
Logarithmusgleichungen lösen wir für gewöhnlich mit einem der folgenden Verfahren:
a) Mit Hilfe der Definition des Logarithmus
b) Numerivergleich
c) Substitution
Beispiel
\(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\)
Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Logarithmusgleichungen
Online-Rechner: Logarithmusgleichungen
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Logarithmusgleichung, wobei Log[b,x] für \(\log_{b}x\) steht.
Beispiel: 2*Log[7,x] = Log[7,16] (Bedeutung: \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\))
Für den natürlichen Logarithmus (zur Basis \(e\)) schreiben wir:
Log[x] (Bedeutung: \(\ln x\))
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3x (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))
Ausgabe
Lösung der Logarithmusgleichung
Beispiel
Gesucht ist die Lösung der Logarithmusgleichung \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.
Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!
Dein Andreas