Logarithmusgleichungen
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Lösen von Logarithmusgleichungen. Zunächst wiederholen wir, was du zu diesem Thema wissen musst.
Hauptartikel: Logarithmusgleichungen
Wiederholung: Logarithmusgleichungen
Eine Logarithmusgleichung ist eine Gleichung,
in der die Variable im Numerus des Logarithmus steht.
Anmerkung
Logarithmusgleichungen lösen wir für gewöhnlich mit einem der folgenden Verfahren:
a) Mit Hilfe der Definition des Logarithmus
b) Numerivergleich
c) Substitution
Beispiel
\(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\)
Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Logarithmusgleichungen
Online-Rechner: Logarithmusgleichungen
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Logarithmusgleichung, wobei Log[b,x] für \(\log_{b}x\) steht.
Beispiel: 2*Log[7,x] = Log[7,16] (Bedeutung: \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\))
Für den natürlichen Logarithmus (zur Basis \(e\)) schreiben wir:
Log[x] (Bedeutung: \(\ln x\))
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3x (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))
Ausgabe
Lösung der Logarithmusgleichung
Beispiel
Gesucht ist die Lösung der Logarithmusgleichung \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Hat dir mein Rechner geholfen?
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.
Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider