Logarithmusgleichungen
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Lösen von Logarithmusgleichungen. Zunächst wiederholen wir, was du zu diesem Thema wissen musst.
Hauptartikel: Logarithmusgleichungen
Wiederholung: Logarithmusgleichungen
Eine Logarithmusgleichung ist eine Gleichung,
in der die Variable im Numerus des Logarithmus steht.
Anmerkung
Logarithmusgleichungen lösen wir für gewöhnlich mit einem der folgenden Verfahren:
a) Mit Hilfe der Definition des Logarithmus
b) Numerivergleich
c) Substitution
Beispiel
\(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\)
Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Logarithmusgleichungen
Online-Rechner: Logarithmusgleichungen
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Logarithmusgleichung, wobei Log[b,x] für \(\log_{b}x\) steht.
Beispiel: 2*Log[7,x] = Log[7,16] (Bedeutung: \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\))
Für den natürlichen Logarithmus (zur Basis \(e\)) schreiben wir:
Log[x] (Bedeutung: \(\ln x\))
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3x (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))
Ausgabe
Lösung der Logarithmusgleichung
Beispiel
Gesucht ist die Lösung der Logarithmusgleichung \(2 \cdot \log_{7}x = \log_{7}16\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 46 eBooks gratis!