Quadratkilometer

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratkilometer ist.

Ein Quadratkilometer (\(\mathrm{km}^2\)) ist eine Maßeinheit für Flächen.

Beispiel

  • „Deutschland erstreckt sich über eine Fläche von \(357\,376~\mathrm{km}^2\).“

Die Aussage, dass etwas \(\color{#E85A0C}{357\,376}~\color{#FF8000}{\mathrm{km}^2}\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratkilometer nennt,
und dass die gemessene Fläche 357 376 mal so groß ist wie diese Einheit.

Veranschaulichung eines Quadratkilometers

Ein Quadratkilometer entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Kilometer.

Für den Flächeninhalt \(A\) des Quadrats gilt:

\(\begin{align*} A &= 1~\mathrm{km} \cdot 1~\mathrm{km}\\[5pt] &= (1 \cdot 1) \cdot (\mathrm{km} \cdot \mathrm{km})\\[5pt] &= 1~\mathrm{km}^2 \end{align*}\)

Wir erkennen, dass \(\mathrm{km}^2\) eine abkürzende Schreibweise für \(\mathrm{km} \cdot \mathrm{km}\) ist (\(\rightarrow\) Potenz).

Quadratkilometer in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{km} \cdot 1~\mathrm{km} = 1\,000~\mathrm{m} \cdot 1\,000~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratkilometer entspricht \(1\,000\,000\) Quadratmetern.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{km}^2
&= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\
&= 10^6~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)

Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als „wissenschaftliche Schreibweise“ bezeichnet.

Quadratkilometer umrechnen

Hektar in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Hektar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{ha}\)
Ar in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Ar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{a}\)
Quadratmeter in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratmeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratdezimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratzentimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{cm}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratmillimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratmikrometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-18}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{18}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratnanometer in Quadratkilometer   Quadratkilometer in Quadratnanometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-24}~\mathrm{km}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{24}~\mathrm{nm}^2\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)
Andreas Schneider

Hat dir meine Erklärung geholfen?
Facebook Like Button
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!