Quadratmikrometer in Quadratkilometer

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratmikrometer in Quadratkilometer.

Problemstellung 

Gegeben: Fläche in Quadratmikrometer ($\textrm{$\mu$m}^2$)

Gesucht: Fläche in Quadratkilometer ($\textrm{km}^2$)

Umrechnungszahl 

$$ \textrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{$\mu$m}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{a} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{ha} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{km}^2} $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ($\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ($\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratmikrometer in Quadratkilometer

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{$\mu$m}^2 &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1\,000\,000}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{km}^2 &&{{\color{gray}(1)}} \\[5px] &= 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,001\ \textrm{km}^2 &&{{\color{gray}(2)}} \end{align*} $$

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

Beispiele 

Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,000\,001}_{\text{18 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 18 Stellen nach links