Hektar in Quadratkilometer

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Hektar in Quadratkilometer.

Erforderliches Vorwissen

Problemstellung 

Gegeben: Fläche in Hektar ($\textrm{ha}$)

Gesucht: Fläche in Quadratkilometer ($\textrm{km}^2$)

Umrechnungszahl 

$$ \textrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{cm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{dm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{m}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{a} \overset{100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{ha}} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{km}^2} $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ($\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ($\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Hektar in Quadratkilometer

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{ha} &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}100})\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= \frac{1}{100}\ \textrm{km}^2 &&{{\color{gray}(1)}} \\[5px] &= 0{,}01\ \textrm{km}^2 &&{{\color{gray}(2)}} \end{align*} $$

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

Beispiele 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{100}\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}01}_{\text{2 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links

Beispiel 1 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}00}_{\text{2 Stellen}}}3\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

Beispiel 2 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}05}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

Beispiel 3 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}11}_{\text{2 Stellen}}}47\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

Beispiel 4 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}89}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

Beispiel 5 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}143{,}551}\ \textrm{ha} &= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}01\ \textrm{km}^2 \\[5px] &= 1{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}43}_{\text{2 Stellen}}}551\ \textrm{km}^2 \end{align*} $$

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