Quadratdezimeter in Quadratkilometer

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratdezimeter in Quadratkilometer.

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Quadratdezimeter (\(\mathrm{dm}^2\))

Gesucht: Fläche in Quadratkilometer (\(\mathrm{km}^2\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{km}^2}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratdezimeter in Quadratkilometer

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dm}^2
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= \frac{1}{100\,000\,000}~\mathrm{km}^2 &&{{\color{gray}(1)}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2 &&{{\color{gray}(2)}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruch- (1) oder die Dezimalschreibweise (2) verwendest.

\(x\) Quadratdezimeter in Quadratkilometer

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{100\,000\,000}~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,01}_{\text{8 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 8 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,00}_{\text{8 Stellen}}}3~\mathrm{km}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,05}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{km}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,11}_{\text{8 Stellen}}}4\,7~\mathrm{km}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,89}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{km}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dm}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{km}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001\,43}_{\text{8 Stellen}}}5\,51~\mathrm{km}^2
\end{align*}

\(x\) Flächeneinheiten in Quadratkilometer

Hektar in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{km}^2\)
Ar in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{km}^2\)
Quadratmeter in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{km}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}~\mathrm{km}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{km}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{km}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-18}~\mathrm{km}^2\)
Quadratnanometer in Quadratkilometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-24}~\mathrm{km}^2\)

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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