Quadratdezimeter
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratdezimeter ist.
Einleitung
- „Die Oberfläche eines Handballs ist fast \(11~\mathrm{dm}^2\) groß.“
Die Aussage, dass etwas \(11~\mathrm{dm}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratdezimeter nennt,
und dass die gemessene Fläche 11 mal so groß ist wie diese Einheit.
Der Quadratdezimeter ist eine Maßeinheit für Flächen.
Veranschaulichung eines Quadratdezimeters
Ein Quadratdezimeter entspricht
einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Dezimeter.
\(1~\mathrm{dm} \cdot 1~\mathrm{dm} = 1~\mathrm{dm}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratmeter
Wegen \(1~\mathrm{dm} \cdot 1~\mathrm{dm} = \frac{1}{10}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{10}~\mathrm{m}\) gilt:
Ein Quadratdezimeter entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Hundertstel}}{\frac{1}{100}}\) Quadratmeter.
Schreibweise
\(\begin{align*}
1~\mathrm{dm}^2
&= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 10^{-2}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}\\[5pt]
&= 0{,}01~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}
\end{align*}\)
Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.
| Flächeneinheit | Einheitenzeichen | ||
| Quadratkilometer | \(\mathrm{km}^2\) | \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^6~\mathrm{m}^2\) |
| Hektar | \(\mathrm{ha}\) | \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^4~\mathrm{m}^2\) |
| Ar | \(\mathrm{a}\) | \(= 100~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^2~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmeter | \(\mathrm{m}^2\) | ||
| Quadratdezimeter | \(\mathrm{dm}^2\) | \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratzentimeter | \(\mathrm{cm}^2\) | \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmillimeter | \(\mathrm{mm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmikrometer | \(\mathrm{\mu m}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratnanometer | \(\mathrm{nm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\) |
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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider