Hektar in Quadratdezimeter
In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Hektar in Quadratdezimeter.
Problemstellung
Gegeben: Fläche in Hektar (\(\mathrm{ha}\))
Gesucht: Fläche in Quadratdezimeter (\(\mathrm{dm}^2\))
Notwendiges Vorwissen
\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{ha}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Hektar in Quadratdezimeter
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{ha}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2
\end{align*}\)
\(x\) Hektar in Quadratdezimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} = {\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\)
Multiplikation mit \(1\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 6 Stellen nach rechts
Beispiel 1
\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}300\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}
Beispiel 2
\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 5\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}
Beispiel 3
\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 11\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}470\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}
Beispiel 4
\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 89\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}
Beispiel 5
\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 143\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}551\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}
\(x\) Flächeneinheiten in Quadratdezimeter
Quadratkilometer in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{dm}^2\) |
Hektar in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{dm}^2\) |
Ar in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{dm}^2\) |
Quadratmeter in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dm}^2\) |
Quadratzentimeter in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dm}^2\) |
Quadratmillimeter in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{dm}^2\) |
Quadratmikrometer in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{dm}^2\) |
Quadratnanometer in Quadratdezimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-16}~\mathrm{dm}^2\) |
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