Quadratnanometer in Quadratdezimeter

Notwendiges Vorwissen

\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}^2} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratnanometer in Quadratdezimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{nm}^2
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1\,000\,000}:{\color{#FF400D}1\,000\,000}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= \frac{1}{10\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{dm}^2 &&{{\color{gray}(1)}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2 &&{{\color{gray}(2)}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruch- (1) oder die Dezimalschreibweise (2) verwendest.

\(x\) Quadratnanometer in Quadratdezimeter

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,000\,1}_{\text{16 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 16 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{nm}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,000\,0}_{\text{16 Stellen}}}3~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{nm}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,000\,5}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{nm}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,001\,1}_{\text{16 Stellen}}}47~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{nm}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,008\,9}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{nm}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,1~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,014\,3}_{\text{16 Stellen}}}55\,1~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Quadratkilometer in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{dm}^2\)
Hektar in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{dm}^2\)
Ar in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmeter in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratnanometer in Quadratdezimeter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-16}~\mathrm{dm}^2\)