Quadratkilometer in Quadratdezimeter

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratkilometer in Quadratdezimeter.

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Quadratkilometer (\(\mathrm{km}^2\))

Gesucht: Fläche in Quadratdezimeter (\(\mathrm{dm}^2\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{km}^2}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratkilometer in Quadratdezimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{km}^2
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2
\end{align*}\)

\(x\) Quadratkilometer in Quadratdezimeter

\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 = {\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\)

Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 8 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{km}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}30\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{km}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{km}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 1\,1{\color{gray}\underbrace{\color{black}47\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{km}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 8\,9{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{km}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{dm}^2\\[5pt]
&= 14\,3{\color{gray}\underbrace{\color{black}55\,100\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{dm}^2
\end{align*}

\(x\) Flächeneinheiten in Quadratdezimeter

Quadratkilometer in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{dm}^2\)
Hektar in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{dm}^2\)
Ar in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmeter in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratnanometer in Quadratdezimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-16}~\mathrm{dm}^2\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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