Quadratnanometer

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratnanometer ist.

Ein Quadratnanometer (\(\mathrm{nm}^2\)) ist eine Maßeinheit für Flächen.

Beispiel

  • „Die Sichtbarkeitsgrenze im Elektronenmikroskop beträgt \(0{,}05~\mathrm{nm}^2\).“

Die Aussage, dass etwas \(\color{#E85A0C}{0{,}05}~\color{#FF8000}{\mathrm{nm}^2}\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratnanometer nennt,
und dass die gemessene Fläche 0,05 mal so groß ist wie diese Einheit.

Veranschaulichung eines Quadratnanometers

Ein Quadratnanometer entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Nanometer.

Für den Flächeninhalt \(A\) des Quadrats gilt:

\(\begin{align*} A &= 1~\mathrm{nm} \cdot 1~\mathrm{nm}\\[5pt] &= (1 \cdot 1) \cdot (\mathrm{nm} \cdot \mathrm{nm})\\[5pt] &= 1~\mathrm{nm}^2 \end{align*}\)

Wir erkennen, dass \(\mathrm{nm}^2\) eine abkürzende Schreibweise für \(\mathrm{nm} \cdot \mathrm{nm}\) ist (\(\rightarrow\) Potenz).

Quadratnanometer in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{nm} \cdot 1~\mathrm{nm} = \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratnanometer entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Trillionstel}}{\frac{1}{1\,000000000\,000000000}}\) Quadratmeter.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{nm}^2
&= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 0{,}000000000000000001~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\[5pt]
&= 10^{-18}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)

Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als „wissenschaftliche Schreibweise“ bezeichnet.

Quadratnanometer umrechnen

Quadratkilometer in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratkilometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{24}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-24}~\mathrm{km}^2\)
Hektar in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Hektar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{22}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-22}~\mathrm{ha}\)
Ar in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Ar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{20}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-20}~\mathrm{a}\)
Quadratmeter in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratmeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{18}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratdezimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{16}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-16}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratzentimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{14}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-14}~\mathrm{cm}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratmillimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratnanometer   Quadratnanometer in Quadratmikrometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{nm}^2\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{\mu m}^2\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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