Quadratnanometer
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratnanometer ist.
Einleitung
- „Die Sichtbarkeitsgrenze im Elektronenmikroskop beträgt \(0{,}05~\mathrm{nm}^2\).“
Die Aussage, dass etwas \(0{,}05~\mathrm{nm}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratnanometer nennt,
und dass die gemessene Fläche 0,05 mal so groß ist wie diese Einheit.
Der Quadratnanometer ist eine Maßeinheit für Flächen.
Veranschaulichung eines Quadratnanometers
Ein Quadratnanometer entspricht
einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Nanometer.
\(1~\mathrm{nm} \cdot 1~\mathrm{nm} = 1~\mathrm{nm}^2\)
Quadratnanometer in Quadratmeter
Wegen \(1~\mathrm{nm} \cdot 1~\mathrm{nm} = \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m}\) gilt:
Ein Quadratnanometer entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Trillionstel}}{\frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}}\) Quadratmeter.
Schreibweise
\(\begin{align*}
1~\mathrm{\mu m}^2
&= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 10^{-18}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}\\[5pt]
&= 0{,}000000000000000001~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}
\end{align*}\)
Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.
| Flächeneinheit | Einheitenzeichen | ||
| Quadratkilometer | \(\mathrm{km}^2\) | \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^6~\mathrm{m}^2\) |
| Hektar | \(\mathrm{ha}\) | \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^4~\mathrm{m}^2\) |
| Ar | \(\mathrm{a}\) | \(= 100~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^2~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmeter | \(\mathrm{m}^2\) | ||
| Quadratdezimeter | \(\mathrm{dm}^2\) | \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratzentimeter | \(\mathrm{cm}^2\) | \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmillimeter | \(\mathrm{mm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmikrometer | \(\mathrm{\mu m}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratnanometer | \(\mathrm{nm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\) |
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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider