Ar
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Ar ist.
Einleitung
- „Mein Maisfeld ist \(8~\mathrm{a}\) groß.“
Die Aussage, dass etwas \(8~\mathrm{a}\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Ar nennt,
und dass die gemessene Fläche 8 mal so groß ist wie diese Einheit.
Der Ar ist eine Maßeinheit für Flächen.
Veranschaulichung eines Ars
Ein Ar entspricht einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Dekameter.
\(1~\mathrm{dam} \cdot 1~\mathrm{dam} = 1~\mathrm{a}\)
Ar in Quadratmeter
Wegen \(1~\mathrm{dam} \cdot 1~\mathrm{dam} = 10~\mathrm{m} \cdot 10~\mathrm{m}\) gilt:
Ein Ar entspricht \(100\) Quadratmetern.
Schreibweise
\(\begin{align*}
1~\mathrm{a}
&= 100~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\
&= 10^2~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)
Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.
| Flächeneinheit | Einheitenzeichen | ||
| Quadratkilometer | \(\mathrm{km}^2\) | \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^6~\mathrm{m}^2\) |
| Hektar | \(\mathrm{ha}\) | \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^4~\mathrm{m}^2\) |
| Ar | \(\mathrm{a}\) | \(= 100~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^2~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmeter | \(\mathrm{m}^2\) | ||
| Quadratdezimeter | \(\mathrm{dm}^2\) | \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratzentimeter | \(\mathrm{cm}^2\) | \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmillimeter | \(\mathrm{mm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratmikrometer | \(\mathrm{\mu m}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\) |
| Quadratnanometer | \(\mathrm{nm}^2\) | \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) | \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\) |
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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider