Quadratmillimeter in Ar
In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratmillimeter in Ar.
Problemstellung
Gegeben: Fläche in Quadratmillimeter (\(\mathrm{mm}^2\))
Gesucht: Fläche in Ar (\(\mathrm{a}\))
Notwendiges Vorwissen
\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{mm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{a}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Quadratmillimeter in Ar
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{mm}^2
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})~\mathrm{a}\\[5pt]
&= \frac{1}{100\,000\,000}~\mathrm{a} &&{{\color{gray}(1)}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a} &&{{\color{gray}(2)}}
\end{align*}\)
Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruch- (1) oder die Dezimalschreibweise (2) verwendest.
\(x\) Quadratmillimeter in Ar
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{100\,000\,000}~\mathrm{a}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}
\end{align*}\)
Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,01}_{\text{8 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 8 Stellen nach links
Beispiel 1
\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,00}_{\text{8 Stellen}}}3~\mathrm{a}
\end{align*}
Beispiel 2
\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,05}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{a}
\end{align*}
Beispiel 3
\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,11}_{\text{8 Stellen}}}4\,7~\mathrm{a}
\end{align*}
Beispiel 4
\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,89}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{a}
\end{align*}
Beispiel 5
\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,01~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001\,43}_{\text{8 Stellen}}}5\,51~\mathrm{a}
\end{align*}
\(x\) Flächeneinheiten in Ar
Quadratkilometer in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{a}\) |
Hektar in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{a}\) |
Quadratmeter in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{a}\) |
Quadratdezimeter in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{a}\) |
Quadratzentimeter in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{a}\) |
Quadratmillimeter in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}~\mathrm{a}\) |
Quadratmikrometer in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-14}~\mathrm{a}\) |
Quadratnanometer in Ar | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-20}~\mathrm{a}\) |
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