Quadratnanometer in Ar

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratnanometer in Ar.

Problemstellung 

Gegeben: Fläche in Quadratnanometer ($\textrm{nm}^2$)

Gesucht: Fläche in Ar ($\textrm{a}$)

Umrechnungszahl 

$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m}^2 \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{a}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{km}^2 $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ($\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ($\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratnanometer in Ar

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{nm}^2 &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1\,000\,000}:{\color{#FF400D}1\,000\,000}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})\ \textrm{a} \\[5px] &= \frac{1}{100\,000\,000\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{a} &&{{\color{gray}(1)}} \\[5px] &= 0{,}000\,000\,000\,000\,000\,000\,01\ \textrm{a} &&{{\color{gray}(2)}} \end{align*} $$

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

Beispiele 

Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000\,000\,000\,01}_{\text{20 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 20 Stellen nach links