Quadratzentimeter in Hektar

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratzentimeter in Hektar.

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Quadratzentimeter (\(\mathrm{cm}^2\))

Gesucht: Fläche in Ar (\(\mathrm{a}\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{cm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{a}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratzentimeter in Ar

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{cm}^2
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})~\mathrm{a}\\[5pt]
&= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{a} &&{{\color{gray}(1)}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,001~\mathrm{a} &&{{\color{gray}(2)}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruch- (1) oder die Dezimalschreibweise (2) verwendest.

\(x\) Quadratzentimeter in Ar

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{a}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001}_{\text{6 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 6 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}\,3~\mathrm{a}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,005}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{a}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,011}_{\text{6 Stellen}}}\,47~\mathrm{a}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,089}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{a}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{cm}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{a}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,143}_{\text{6 Stellen}}}\,551~\mathrm{a}
\end{align*}

\(x\) Flächeneinheiten in Ar

Quadratkilometer in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{a}\)
Hektar in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{a}\)
Quadratmeter in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{a}\)
Quadratdezimeter in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{a}\)
Quadratzentimeter in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{a}\)
Quadratmillimeter in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}~\mathrm{a}\)
Quadratmikrometer in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-14}~\mathrm{a}\)
Quadratnanometer in Ar \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-20}~\mathrm{a}\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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