Quadrat­zentimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratzentimeter ist.

Erforderliches Vorwissen

Einordnung 

Ein Quadratzentimeter ($\textrm{cm}^2$) ist eine Maßeinheit für Flächen.

Beispiel 1 

Eine CD ist $113\ \textrm{cm}^2$ groß.

Die Aussage, dass etwas $113\ \textrm{cm}^2$ groß ist, bedeutet, dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratzentimeter nennt, und dass die gemessene Fläche 113 mal so groß ist wie diese Einheit.

Veranschaulichung 

Ein Quadratzentimeter entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Zentimeter.

Für den Flächeninhalt $A$ des Quadrats gilt:

$$ \begin{align*} A &= 1\ \textrm{cm} \cdot 1\ \textrm{cm} \\[5px] &= (1 \cdot 1) \cdot (\textrm{cm} \cdot \textrm{cm}) \\[5px] &= 1\ \textrm{cm}^2 \end{align*} $$

Abb. 1 / Quadratzentimeter 

Wir erkennen, dass $\textrm{cm}^2$ eine abkürzende Schreibweise für $\textrm{cm} \cdot \textrm{cm}$ ist ($\rightarrow$ Potenz).

Quadratzentimeter in Quadratmeter 

Wegen $1\ \textrm{cm} \cdot 1\ \textrm{cm} = \frac{1}{100}\ \textrm{m} \cdot \frac{1}{100}\ \textrm{m}$ gilt:

Ein Quadratzentimeter entspricht $\boldsymbol{\underset{\color{gray}\text{einem Zehntausendstel}}{\frac{1}{10\,000}}}$ Quadratmeter.

Schreibweise

$$ \begin{align*} 1\ \textrm{cm}^2 &= \frac{1}{10\,000}\ \textrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}} \\[5px] &= 0{,}0001\ \textrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}} \\[5px] &= 10^{-4}\ \textrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}} \end{align*} $$

Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als wissenschaftliche Schreibweise bezeichnet.

Quadratzentimeter umrechnen 

Quadratkilometer
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratkilometer
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{km}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}\ \textrm{km}^2$
Hektar
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Hektar
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}\ \textrm{ha}$
Ar
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Ar
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{a} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}\ \textrm{a}$
Quadratmeter
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratmeter
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{m}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}\ \textrm{m}^2$
Quadratdezimeter
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratdezimeter
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{dm}^2$
Quadratmillimeter
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratmillimeter
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{mm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{mm}^2$
Quadratmikrometer
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratmikrometer
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{$\mu$m}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}\ \textrm{$\mu$m}^2$
Quadratnanometer
in Quadratzentimeter
Quadratzentimeter
in Quadratnanometer
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{nm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-14}\ \textrm{cm}^2$$\longleftrightarrow$${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{14}\ \textrm{nm}^2$

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache 

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

FlächeneinheitEinheitenzeichen
Quadratkilometer$\textrm{km}^2$$= 1\,000\,000\ \textrm{m}^2$$= 10^6\ \textrm{m}^2$
Hektar$\textrm{ha}$$= 10\,000\ \textrm{m}^2$$= 10^4\ \textrm{m}^2$
Ar$\textrm{a}$$= 100\ \textrm{m}^2$$= 10^2\ \textrm{m}^2$
Quadratmeter$\textrm{m}^2$
Quadratdezimeter$\textrm{dm}^2$$= \frac{1}{100}\ \textrm{m}^2$$= 10^{-2}\ \textrm{m}^2$
Quadratzentimeter$\textrm{cm}^2$$= \frac{1}{10\,000}\ \textrm{m}^2$$= 10^{-4}\ \textrm{m}^2$
Quadratmillimeter$\textrm{mm}^2$$= \frac{1}{1\,000\,000}\ \textrm{m}^2$$= 10^{-6}\ \textrm{m}^2$
Quadratmikrometer$\textrm{$\mu$m}^2$$= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{m}^2$$= 10^{-12}\ \textrm{m}^2$
Quadratnanometer$\textrm{nm}^2$$=\frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{m}^2$$= 10^{-18}\ \textrm{m}^2$

Noch Fragen? Logo von Easy-Tutor hilft!

Probestunde sichern