Quadratmeter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratmeter ist.

Ein Quadratmeter (\(\mathrm{m}^2\)) ist eine Maßeinheit für Flächen.

Beispiel

  • „Ein Handballtor ist \(6~\mathrm{m}^2\) groß.“

Die Aussage, dass etwas \(\color{#E85A0C}{6}~\color{#FF8000}{\mathrm{m}^2}\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratmeter nennt,
und dass die gemessene Fläche 6 mal so groß ist wie diese Einheit.

Veranschaulichung eines Quadratmeters

Ein Quadratmeter entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Meter.

Für den Flächeninhalt \(A\) des Quadrats gilt:

\(\begin{align*} A &= 1~\mathrm{m} \cdot 1~\mathrm{m}\\[5pt] &= (1 \cdot 1) \cdot (\mathrm{m} \cdot \mathrm{m})\\[5pt] &= 1~\mathrm{m}^2 \end{align*}\)

Wir erkennen, dass \(\mathrm{m}^2\) eine abkürzende Schreibweise für \(\mathrm{m} \cdot \mathrm{m}\) ist (\(\rightarrow\) Potenz).

Quadratmeter umrechnen

Quadratkilometer in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratkilometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{km}^2\)
Hektar in Quadratmeter   Quadratmeter in Hektar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{ha}\)
Ar in Quadratmeter   Quadratmeter in Ar
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{a}\)
Quadratdezimeter in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratdezimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratzentimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{cm}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratmillimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratmikrometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratnanometer in Quadratmeter   Quadratmeter in Quadratnanometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-18}~\mathrm{m}^2\) \(\longrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{18}~\mathrm{nm}^2\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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