Quadratmillimeter in Quadratmeter

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratmillimeter in Quadratmeter.

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Quadratmillimeter (\(\mathrm{mm}^2\))

Gesucht: Fläche in Quadratmeter (\(\mathrm{m}^2\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{mm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{m}^2} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Quadratmillimeter in Quadratmeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{mm}^2
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100}:{\color{#FF400D}100})~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2 &&{{\color{gray}(1)}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2 &&{{\color{gray}(2)}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruch- (1) oder die Dezimalschreibweise (2) verwendest.

\(x\) Quadratmillimeter in Quadratmeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001}_{\text{6 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 6 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}\,3~\mathrm{m}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,005}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{m}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,011}_{\text{6 Stellen}}}\,47~\mathrm{m}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,089}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{m}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{mm}^2
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}^2\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,143}_{\text{6 Stellen}}}\,551~\mathrm{m}^2
\end{align*}

\(x\) Flächeneinheiten in Quadratmeter

Quadratkilometer in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{m}^2\)
Hektar in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{m}^2\)
Ar in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer in Quadratmeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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