Ar in Quadratmillimeter

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Ar in Quadratmillimeter.

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Ar (\(\mathrm{a}\))

Gesucht: Fläche in Quadratmillimeter (\(\mathrm{mm}^2\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{mm}^2} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{a}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Ar in Quadratmillimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{a}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2
\end{align*}\)

\(x\) Ar in Quadratmillimeter

\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} = {\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\)

Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 8 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{a}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}30\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{mm}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{a}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{mm}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{a}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= 1\,1{\color{gray}\underbrace{\color{black}47\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{mm}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{a}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= 8\,9{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{mm}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{a}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{mm}^2\\[5pt]
&= 14\,3{\color{gray}\underbrace{\color{black}55\,100\,000}_{\text{8 Stellen}}}~\mathrm{mm}^2
\end{align*}

\(x\) Flächeneinheiten in Quadratmillimeter

Quadratkilometer in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{mm}^2\)
Hektar in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{mm}^2\)
Ar in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratmeter in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratmikrometer in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{mm}^2\)
Quadratnanometer in Quadratmillimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-12}~\mathrm{mm}^2\)

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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