Dezimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Dezimeter ist.

Ein Dezimeter (\(\mathrm{dm}\)) ist eine Maßeinheit für Längen.

Beispiel

  • „Wir brauchen ein Brett, das \(3~\mathrm{dm}\) lang ist.“

Die Aussage, dass etwas \(\color{#E85A0C}{3}~\mathrm{\color{#FF8000}dm}\) lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Dezimeter nennt,
und dass die gemessene Länge 3 mal so lang ist wie diese Einheit.

Dezimeter in Meter

Die Vorsilbe „Dezi-“ stammt aus dem Lateinischen und bedeutet „zehnter“.

Ein Dezimeter entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Zehntel}}{\frac{1}{10}}\) Meter.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{dm}
&= \frac{1}{10}~\mathrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 0{,}1~\mathrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\[5pt]
&= 10^{-1}~\mathrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)

Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als „wissenschaftliche Schreibweise“ bezeichnet.

Dezimeter umrechnen

Kilometer in Dezimeter   Dezimeter in Kilometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{km}\)
Hektometer in Dezimeter   Dezimeter in Hektometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{hm}\)
Dekameter in Dezimeter   Dezimeter in Dekameter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dam}\)
Meter in Dezimeter   Dezimeter in Meter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{m}\)
Zentimeter in Dezimeter   Dezimeter in Zentimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{cm}\)
Millimeter in Dezimeter   Dezimeter in Millimeter
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{mm}\)
Mikrometer in Dezimeter   Dezimeter in Mikrometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-5}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{5}~\mathrm{\mu m}\)
Nanometer in Dezimeter   Dezimeter in Nanometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}~\mathrm{dm}\) \(\longleftrightarrow\) \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{nm}\)

Der Meter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Meter begegnen uns in unserem Alltag auch seine dezimalen Teile und Vielfache.

Längeneinheit Einheitenzeichen    
Kilometer \(\mathrm{km}\) \(= 1000~\mathrm{m}\) \(= 10^3~\mathrm{m}\)
Hektometer \(\mathrm{hm}\) \(= 100~\mathrm{m}\) \(= 10^2~\mathrm{m}\)
Dekameter \(\mathrm{dam}\) \(= 10~\mathrm{m}\) \(= 10^1~\mathrm{m}\)
Meter \(\mathrm{m}\)    
Dezimeter \(\mathrm{dm}\) \(= \frac{1}{10}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-1}~\mathrm{m}\)
Zentimeter \(\mathrm{cm}\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}\)
Millimeter \(\mathrm{mm}\) \(= \frac{1}{1\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-3}~\mathrm{m}\)
Mikrometer \(\mathrm{\mu m}\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}\)
Nanometer \(\mathrm{nm}\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-9}~\mathrm{m}\)
Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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