Dezimeter
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Dezimeter ist.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Maßeinheit?
- Was ist ein Längenmaß?
Einordnung
Ein Dezimeter ($\textrm{dm}$) ist eine Maßeinheit für Längen.
Wir brauchen ein Brett, das
$3\ \textrm{dm}$ lang ist.
Die Aussage, dass etwas $3\ \textrm{dm}$ lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Dezimeter nennt,
und dass die gemessene Länge 3 mal so lang ist wie diese Einheit.
Dezimeter in Meter
Die Vorsilbe Dezi-
stammt aus dem Lateinischen und bedeutet zehnter
.
Ein Dezimeter entspricht $\boldsymbol{\underset{\color{gray}\text{einem Zehntel}}{\frac{1}{10}}}$ Meter.
Schreibweise
$$ \begin{align*} 1\ \textrm{dm} &= \frac{1}{10}\ \textrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Bruch}} \\[5px] &= 0{,}1\ \textrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}} \\[5px] &= 10^{-1}\ \textrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}} \end{align*} $$
Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als „wissenschaftliche Schreibweise“ bezeichnet.
Dezimeter umrechnen
| Kilometer in Dezimeter | Dezimeter in Kilometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{km} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}\ \textrm{km}$ |
| Hektometer in Dezimeter | Dezimeter in Hektometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{hm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}\ \textrm{hm}$ |
| Dekameter in Dezimeter | Dezimeter in Dekameter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dam} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{dam}$ |
| Meter in Dezimeter | Dezimeter in Meter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{m} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}\ \textrm{m}$ |
| Zentimeter in Dezimeter | Dezimeter in Zentimeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}\ \textrm{cm}$ |
| Millimeter in Dezimeter | Dezimeter in Millimeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{mm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{mm}$ |
| Mikrometer in Dezimeter | Dezimeter in Mikrometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{$\mu$m} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-5}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{5}\ \textrm{$\mu$m}$ |
| Nanometer in Dezimeter | Dezimeter in Nanometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{nm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}\ \textrm{dm}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}\ \textrm{nm}$ |
Der Meter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Meter begegnen uns in unserem Alltag auch seine dezimalen Teile und Vielfache.
| Längeneinheit | Einheitenzeichen | ||
|---|---|---|---|
| Kilometer | $\textrm{km}$ | $= 1000\ \textrm{m}$ | $= 10^3\ \textrm{m}$ |
| Hektometer | $\textrm{hm}$ | $= 100\ \textrm{m}$ | $= 10^2\ \textrm{m}$ |
| Dekameter | $\textrm{dam}$ | $= 10\ \textrm{m}$ | $= 10^1\ \textrm{m}$ |
| Meter | $\textrm{m}$ | ||
| Dezimeter | $\textrm{dm}$ | $= \frac{1}{10}\ \textrm{m}$ | $= 10^{-1}\ \textrm{m}$ |
| Zentimeter | $\textrm{cm}$ | $= \frac{1}{100}\ \textrm{m}$ | $= 10^{-2}\ \textrm{m}$ |
| Millimeter | $\textrm{mm}$ | $= \frac{1}{1\,000}\ \textrm{m}$ | $= 10^{-3}\ \textrm{m}$ |
| Mikrometer | $\textrm{$\mu$m}$ | $= \frac{1}{1\,000\,000}\ \textrm{m}$ | $= 10^{-6}\ \textrm{m}$ |
| Nanometer | $\textrm{nm}$ | $= \frac{1}{1\,000\,000\,000}\ \textrm{m}$ | $= 10^{-9}\ \textrm{m}$ |
