Dezimeter in Dekameter

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dezimeter in Dekameter an.

Problemstellung

Gegeben: Länge in Dezimeter (\(\mathrm{dm}\))

Gesucht: Länge in Dekameter (\(\mathrm{dam}\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dezimeter in Dekameter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dm}
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10})~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= \frac{1}{100}~\mathrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}}\\[5pt]
&= 0{,}01~\mathrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

\(x\) Dezimeter in Dekameter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{100}~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}01}_{\text{2 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}00}_{\text{2 Stellen}}}3~\mathrm{dam}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}05}_{\text{2 Stellen}}}~\mathrm{dam}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}11}_{\text{2 Stellen}}}47~\mathrm{dam}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}89}_{\text{2 Stellen}}}~\mathrm{dam}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 1{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}43}_{\text{2 Stellen}}}551~\mathrm{dam}
\end{align*}

\(x\) Längeneinheiten in Dekameter

Kilometer in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{dam}\)
Hektometer in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{dam}\)
Meter in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{dam}\)
Dezimeter in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\)
Zentimeter in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}001~\mathrm{dam}\)
Millimeter in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,1~\mathrm{dam}\)
Mikrometer in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-7}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{dam}\)
Nanometer in Dekameter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,000\,1~\mathrm{dam}\)

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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