Nanometer in Dekameter
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Nanometer in Dekameter an.
Problemstellung
Gegeben: Länge in Nanometer (\(\mathrm{nm}\))
Gesucht: Länge in Dekameter (\(\mathrm{dam}\))
Notwendiges Vorwissen
\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Nanometer in Dekameter
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{nm}
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10})~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= \frac{1}{10\,000\,000\,000}~\mathrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,000\,1~\mathrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}}
\end{align*}\)
Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.
\(x\) Nanometer in Dekameter
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10\,000\,000\,000}~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,000\,1~\mathrm{dam}
\end{align*}\)
Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,1}_{\text{10 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 10 Stellen nach links
Beispiel 1
\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,000\,01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,0}_{\text{10 Stellen}}}\,3~\mathrm{dam}
\end{align*}
Beispiel 2
\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,000\,01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,5}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{dam}
\end{align*}
Beispiel 3
\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,000\,01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,001\,1}_{\text{10 Stellen}}}\,47~\mathrm{dam}
\end{align*}
Beispiel 4
\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,000\,01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,008\,9}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{dam}
\end{align*}
Beispiel 5
\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,000\,01~\mathrm{dam}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,014\,3}_{\text{10 Stellen}}}\,551~\mathrm{dam}
\end{align*}
\(x\) Längeneinheiten in Dekameter
Kilometer in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{dam}\) |
Hektometer in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{dam}\) |
Meter in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{dam}\) |
Dezimeter in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01~\mathrm{dam}\) |
Zentimeter in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}001~\mathrm{dam}\) |
Millimeter in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,1~\mathrm{dam}\) |
Mikrometer in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-7}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{dam}\) |
Nanometer in Dekameter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,000\,1~\mathrm{dam}\) |

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!
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