Längenmaß

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Längenmaß ist.

Einleitung

  • „Mein Bleistift ist nur noch \(3~\mathrm{cm}\) lang.“

Die Aussage, dass etwas \(3~\mathrm{cm}\) lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Zentimeter nennt,
und dass die gemessene Länge 3 mal so lang ist wie diese Einheit.

  • „Die Entfernung zwischen Berlin und München beträgt \(600~\mathrm{km}\).“

Die Aussage, dass etwas \(600~\mathrm{km}\) lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Kilometer nennt,
und dass die gemessene Länge 600 mal so lang ist wie diese Einheit.

Problemstellung

Wir wollen eine Länge messen.

Messen heißt vergleichen!

Eine Länge zu messen bedeutet, sie mit einer anderen, bekannten Länge zu vergleichen.
Diese Vergleichsgröße bezeichnen wir allgemein als Maßeinheit oder hier als Längenmaß.

Ein Längenmaß ist eine Maßeinheit für Längen.

Der Begriff „Längenmaß“ ist eine abkürzende Bezeichnung für „Längenmaßeinheit“.

Beispiel

Du interessierst dich für die Länge deines Schreibtisches. (Messgröße)
Als Vergleichsobjekt wählst du deinen Kugelschreiber. (Vergleichsgröße)

Nach wiederholtem Anlegen des Kugelschreibers stellst du fest:
„Mein Schreibtisch ist 6-mal so lang wie mein Kugelschreiber!“

Wie wir in dem obigen Beispiel gesehen haben, können wir das Längenmaß beliebig festlegen. Damit jedoch die Resultate von Messungen miteinander vergleichbar sind, müssen sie sich auf dieselbe Einheit beziehen. Aus diesem Grund wurde am 20. Mai 1875 das Internationale Büro für Maß und Gewicht in Paris gegründet. In den dort stattfindenden Generalkonferenzen wurden u. a. die internationalen Basiseinheiten Meter (Maß für die Länge), Kilogramm (Maß für die Masse), Sekunde (Maß für die Zeit) und Ampere (Maß für die elektrische Stromstärke) vereinbart.

Längenmaß: Der Meter

Der Meter ist die
gesetzliche deutsche und internationale Einheit
zum Messen einer Länge.

Der Meter wurde erstmals 1791 von der französischen Nationalversammlung als „der zehnmillionste Teil der Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator“ definiert.

Der Meter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Meter begegnen uns in unserem Alltag auch seine dezimalen Teile und Vielfache.

Längeneinheit Einheitenzeichen    
Kilometer \(\mathrm{km}\) \(= 1000~\mathrm{m}\) \(= 10^3~\mathrm{m}\)
Hektometer \(\mathrm{hm}\) \(= 100~\mathrm{m}\) \(= 10^2~\mathrm{m}\)
Dekameter \(\mathrm{dam}\) \(= 10~\mathrm{m}\) \(= 10^1~\mathrm{m}\)
Meter \(\mathrm{m}\)    
Dezimeter \(\mathrm{dm}\) \(= \frac{1}{10}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-1}~\mathrm{m}\)
Zentimeter \(\mathrm{cm}\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}\)
Millimeter \(\mathrm{mm}\) \(= \frac{1}{1\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-3}~\mathrm{m}\)
Mikrometer \(\mathrm{\mu m}\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}\)
Nanometer \(\mathrm{nm}\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000}~\mathrm{m}\) \(= 10^{-9}~\mathrm{m}\)

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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