Dezimeter in Meter

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dezimeter in Meter an.

Problemstellung

Gegeben: Länge in Dezimeter (\(\mathrm{dm}\))

Gesucht: Länge in Meter (\(\mathrm{m}\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dm}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{m}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dam} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dezimeter in Meter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dm}
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}10})~\mathrm{m}\\[5pt]
&= \frac{1}{10}~\mathrm{m} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}}\\[5pt]
&= 0{,}1~\mathrm{m} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

\(x\) Dezimeter in Meter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10}~\mathrm{m}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}1}_{\text{1 Stelle}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 1 Stelle nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}0}_{\text{1 Stelle}}}3~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}5}_{\text{1 Stelle}}}~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 1{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}1}_{\text{1 Stelle}}}47~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 8{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}9}_{\text{1 Stelle}}}~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dm}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 14{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}3}_{\text{1 Stelle}}}551~\mathrm{m}
\end{align*}

\(x\) Längeneinheiten in Meter

Kilometer in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{m}\)
Hektometer in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{m}\)
Dekameter in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{m}\)
Dezimeter in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\)
Zentimeter in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01~\mathrm{m}\)
Millimeter in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}001~\mathrm{m}\)
Mikrometer in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}\)
Nanometer in Meter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-9}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,001~\mathrm{m}\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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