Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{m}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dekameter in Meter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dam}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}10})~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 10~\mathrm{m}
\end{align*}\)

\(x\) Dekameter in Meter

Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0}_{\text{1 Stelle}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 1 Stelle nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10~\mathrm{m}\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3}_{\text{1 Stelle}}}~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 10~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0}_{\text{1 Stelle}}}~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4}_{\text{1 Stelle}}}{,}7~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 10~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0}_{\text{1 Stelle}}}~\mathrm{m}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 10~\mathrm{m}\\[5pt]
&= 1\,43{\color{gray}\underbrace{\color{black}5}_{\text{1 Stelle}}}{,}51~\mathrm{m}
\end{align*}

Kilometer in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{m}\)
Hektometer in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{m}\)
Dekameter in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{m}\)
Dezimeter in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{m}\)
Zentimeter in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}01~\mathrm{m}\)
Millimeter in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}001~\mathrm{m}\)
Mikrometer in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{m}\)
Nanometer in Meter	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-9}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,001~\mathrm{m}\)