Dekameter in Dezimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dekameter in Dezimeter an.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

In Dezimeter umrechnen

Problemstellung

Gegeben: Länge in Dekameter ( $\textrm{dam}$ )

Gesucht: Länge in Dezimeter ( $\textrm{dm}$ )

Umrechnungszahl

$$ \textrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dm}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{km} $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ( $\rightarrow$ ), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ( $\leftarrow$ ), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dekameter in Dezimeter

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{dam} &= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})\ \textrm{dm} \\[5px] &= 100\ \textrm{dm} \end{align*} $$

Beispiele

$$ {\color{#ff8000}x}\ \textrm{dam} = {\color{#ff8000}x} \cdot 100\ \textrm{dm} $$

Multiplikation mit $1{\color{gray}\underbrace{\color{black}00}_{\text{2 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach rechts

Beispiel 1

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 100\ \textrm{dm} \\[5px] &= {\color{gray}\underbrace{\color{black}30}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{dm} \end{align*} $$

Beispiel 2

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 100\ \textrm{dm} \\[5px] &= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}00}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{dm} \end{align*} $$

Beispiel 3

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 100\ \textrm{dm} \\[5px] &= 1\,1{\color{gray}\underbrace{\color{black}47}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{dm} \end{align*} $$

Beispiel 4

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 100\ \textrm{dm} \\[5px] &= 8\,9{\color{gray}\underbrace{\color{black}00}_{\text{2 Stellen}}}\ \textrm{dm} \end{align*} $$

Beispiel 5

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}143{,}551}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 100\ \textrm{dm} \\[5px] &= 14\,3{\color{gray}\underbrace{\color{black}55}_{\text{2 Stellen}}}{,}1\ \textrm{dm} \end{align*} $$