Besondere Linien und Punkte im Dreieck

In diesem Kapitel schauen wir uns besondere Linien und Punkte im Dreieck an.

1. Seitenhalbierende (Schwerpunkt)

Seitenhalbierende eines Dreiecks heißt jede Strecke, die den Mittelpunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbindet.

Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt. Dabei teilen sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1.

2. Winkelhalbierende (Inkreismittelpunkt)

Winkelhalbierende eines Dreiecks heißt jede Halbgerade, die durch einen Eckpunkt verläuft und den dortigen Innenwinkel halbiert.

Die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Inkreismittelpunkt.

3. Mittelsenkrechte (Umkreismittelpunkt)

Mittelsenkrechte eines Dreiecks heißt jede Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Seite verläuft und auf dieser senkrecht steht.

Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Umkreismittelpunkt.

4. Höhe (Höhenschnittpunkt)

Höhe eines Dreiecks heißt jedes Lot (jede Senkrechte) von einem Eckpunkt auf die gegenüberliegende Seite.

Die drei Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.