Besondere Linien und Punkte im Dreieck
In diesem Kapitel schauen wir uns besondere Linien und Punkte im Dreieck an.
Erforderliches Vorwissen
Seitenhalbierende (Schwerpunkt)
Jede Strecke, die den Mittelpunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbindet, heißt Seitenhalbierende eines Dreiecks.
Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt. Dabei teilen sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis $2:1$.
Winkelhalbierende (Inkreismittelpunkt)
Jede Halbgerade, die durch einen Eckpunkt verläuft und den dortigen Innenwinkel halbiert, heißt Winkelhalbierende eines Dreiecks.
Die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Inkreismittelpunkt.
Mittelsenkrechte (Umkreismittelpunkt)
Jede Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Seite verläuft und auf dieser senkrecht steht, heißt Mittelsenkrechte eines Dreiecks.
Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Umkreismittelpunkt.
Höhe (Höhenschnittpunkt)
Jedes Lot (jede Senkrechte) von einem Eckpunkt auf die gegenüberliegende Seite, Höhe eines Dreiecks.
Die drei Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.
