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Geometrische Figuren

Dieser Artikel dient als Übersicht über das Themengebiet der geometrischen Figuren.

Leider gibt es für den Begriff "geometrische Figur" keine einheitliche Definition. Wir beschränken uns bei der folgenden Betrachtung auf die geometrischen Figuren in der Ebene, d.h. im zweidimensionalen Raum.

Die wichtigsten geometrischen Figuren in der Ebene sind

  • Punkte
  • Geraden
  • Polygone (= Vielecke)
    > Dreiecke
    > Vierecke
    ...

Ein Polygon erhält man, indem man mindestens drei Punkte durch Strecken verbindet. Die einfachsten Polygone sind die Dreiecke. Polygone mit mehr als drei Ecken (also Vierecke, Fünfecke, Sechsecke usw.) lassen sich stets in Dreiecke zerlegen.

Neben den geometrischen Figuren in der Ebene betrachtet man in der Schule auch noch die geometrischen Figuren im Raum, d.h. im dreidimensionalen Raum. Diese nennt man auch geometrische Körper. Zu diesem Thema haben wir einen eigenen Artikel geschrieben.

Die geometrischen Figuren in der Ebene, um die es in diesem Kapitel geht, werden im Folgenden ausführlich vorgestellt.

Punkte

In der Zeichnung sind zwei rote Punkte eingezeichnet.

Auf die Frage "Was versteht man in der Mathematik unter einem Punkt?" antwortete ein deutscher Mathematiker einst:
„Ein Punkt ist genau das, was der intelligente, aber harmlose, unverbildete Leser sich darunter vorstellt.“

Geraden

Eine gerade Linie bezeichnet man in der Geometrie als Gerade.

Die genaue Definition lautet:

Eine Gerade ist eine geometrische Figur mit der Gestalt einer geraden, unendlich langen, unendlich dünnen und in beide Richtungen unbegrenzten Linie.

Zum Zeichnen ist es am besten, wenn man zunächst zwei Punkte einzeichnet und danach die Punkte mit einem Lineal so verbindet, dass die Linie durch beide Punkte hindurchgeht. Auf diese Weise erhält man eine Gerade.

In diesem Zusammenhang spielen auch Halbgeraden und Strecken eine Rolle.

Eine Halbgerade ist eine geometrische Figur mit der Gestalt einer geraden, unendlich langen, unendlich dünnen und in einer Richtung unbegrenzten Linie.

Zum Zeichnen ist es am besten, wenn man zunächst zwei Punkte einzeichnet und danach die Punkte mit einem Lineal so verbindet, dass die Linie bei einem Punkt beginnt (Anfangspunkt) und durch den anderen Punkt hindurchgeht (kein Endpunkt). Auf diese Weise erhält man eine Halbgerade.

Eine Strecke ist eine geometrische Figur mit der Gestalt einer geraden, unendlich langen, unendlich dünnen und in beiden Richtungen begrenzten Linie.

Zum Zeichnen ist es am besten, wenn man zunächst zwei Punkte einzeichnet und danach die Punkte mit einem Lineal so verbindet, dass die Linie bei dem einen Punkt beginnt (Anfangspunkt) und bei dem anderen Punkt endet (Endpunkt). Auf diese Weise erhält man eine Strecke.

Dreiecke

Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Ecken.

Die genaue Definition lautet:

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die aus drei Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen, und den drei Verbindungsstrecken zwischen diesen Punkten besteht.

Ein Dreieck besteht aus

- drei Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen
- den drei Verbindungsstrecken zwischen diesen Punkten

Dreiecke lassen sich nach der Länge der Seiten

sowie nach der Größe der Winkel

einteilen.

Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel "Dreiecke".

Vierecke

Ein Viereck ist ein Polygon mit vier Ecken.

Die genaue Definition lautet:

Ein Viereck ist eine geometrische Figur, die aus vier Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen, und den vier Verbindungsstrecken zwischen diesen Punkten besteht.

Ein Viereck besteht aus

- vier Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen
- den vier Verbindungsstrecken zwischen diesen Punkten

Besondere Vierecke

  • Quadrat
  • Rechteck
  • Trapez
  • Parallelogramm
  • Raute

Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel "Vierecke".

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

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